本文針對公務員考試行測模塊中的數量關系題，提供最全的常用公式，希望對考生們有所幫助。掌握這些公式，對于提高公務員考試做題速度和準确率是有一定幫助的。

No.1 奇偶判定

奇數±奇數=偶數；偶數±偶數=偶數

偶數±奇數=奇數；奇數±偶數=奇數

奇數x奇數=奇數；奇數x偶數=偶數

偶數x奇數=偶數；偶數x偶數=偶數

No.2 計算公式

No.3 數字變化

對任意兩數a、b，如果a－b＞0，則a＞b；如果a－b＜0，則a＜b；如果a－b＝0，則a＝b

當a、b為任意兩正數時，如果a/b＞1，則a＞b；如果a/b＜1，則a＜b；如果a/b＝1，則a＝b

當a、b為任意兩負數時，如果a/b＞1，則a＜b；如果a/b＜1，則a＞b；如果a/b＝1，則a＝b

對任意兩數a、b，當很難直接用作差法或者作商法比較大小時，我們通常選取中間值c，如果a＞c，且c＞b，則我們說a＞b

No.4 整除判定

2，4，8整除及其餘數判定法則

一個數字能被2（或5）整除，當且僅當末一位數字能被2（或5）整除

一個數字能被4（或25）整除，當且僅當末兩位數字能被4（或25）整除

一個數字能被8（或125）整除，當且僅當末三位數字能被8（或125）整除

3，9整除判定基本法則

一個數字能被3整除，當且僅當其各位數字之和能被3整除

一個數字能被9整除，當且僅當其各位數字之和能被9整除

7整除判定基本法則

一個數是7的倍數，當且僅當其末位數的2倍，與剩下的數的差為7的倍數

11整除判定基本法則

一個數是11的倍數，當且僅當其奇數位之和與偶數位之和做的差為11的倍數，則這個數就是11的倍數

No.5 工程問題

工作量＝工作效率×工作時間

工作效率＝工作量÷工作時間

工作時間＝工作量÷工作效率

總工作量＝各分工作量之和

注：在解決實際問題時，常設總工作量為1

No.6 行程問題

(1)火車過橋核心公式：路程=橋長 車長(火車過橋過的不是橋，而是橋長 車長)

(2) 相遇追及問題公式：相遇距離=(速度1 速度2)×相遇時間追及距離=(速度1-速度2)×追及時間

(3)隊伍行進問題公式：隊首→隊尾：隊伍長度=(人速 隊伍速度)×時間；隊尾→隊首：隊伍長度=(人速-隊伍速度)×時間

(4)流水行船問題公式：順速=船速 水速，逆速=船速-水速

(5)往返相遇問題公式：

兩岸型兩次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離B為S2)

單岸型兩次相遇：S=(3S1 S2)/2，(第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離A為S2)

左右點出發：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程；第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程

同一點出發：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程；第N次追上相遇，路程差=2N×全程

No.7 利潤問題

利潤＝銷售價（賣出價）－成本

利潤率＝利潤÷成本＝（銷售價－成本）÷成本＝銷售價÷成本－1

總利潤=單利潤×銷量售價=進價 利潤=原價×折扣

銷售價＝成本×（1＋利潤率）

成本＝銷售價÷（1＋利潤率）

No.8 鐘表問題

鐘面上按“時”分為12大格，按“分”分為60小格。

每小時，時針走1大格合5小格，分針走12大格合60小格，時針的轉速是分針的1/12，兩針速度差是分針速度的11/12，分針每小時可追及11/12。

No.9 年齡問題

關鍵在于年齡差不變

幾年後年齡＝大小年齡差÷倍數差－小年齡

幾年前年齡＝小年齡－大小年齡差÷倍數差

No.10 日期問題

閏年是366天，平年是365天

其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11月是30天；閏年時候2月份29天，平年2月份是28天。

No.11 植樹問題

要考慮植樹的路段是不是封閉的。

封閉時：總棵樹＝總長÷間距

不封閉時：總棵樹＝總長÷間距＋1

No.12 雞兔同籠問題

注意雞與兔腿數的差别，有許多問題都可以用雞兔同籠的思想來解決，隻需要列簡單的二元一次方程即可。

兔的隻數=（總腳數-總頭數×雞的腳數）÷（兔的腳數-雞的腳數）

雞的隻數=（兔的腳數×總隻數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）（一般将“每”量視為“腳數” ）

No.13 等差數列相關公式

和=(首項 末項)×項數÷2

項數=(末項-首項)÷公差 1

從1開始，連續的n個奇數相加，總和=n×n，如：1 3 5 7=4×4=16，……

No.14 幾何問題

(1) 三角形三邊關系公式

兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

(2)勾股定理

直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。常用勾股數：(3、4、5)；(5、12、13)；(6、8、10)。

(3)内角和定理

正多邊形内角和定理，n邊形的内角的和等于：(n - 2)×180°(n大于等于3且n為整數)。

已知正多邊形内角度數，則其邊數為：360°÷(180°-内角度數)。

(4)幾何面積和體積

(5)将一個圖形尺度擴大為N倍，則

①對應角度不變

②對應周長變為原來的N倍

③面積變為原來的N*N倍

④體積變為原來的N*N*N倍

No.15 溶液問題

溶液=溶質 溶劑

濃度=溶質÷溶液

溶質=溶液×濃度

混合濃度=總溶質÷總溶液

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