高考二輪專題複習之函數及其表示
(1)三要素是指定義域、對應法則、值域.
(2)三要素中隻要有一個不同,兩個函數就是不同的函數.
(3)三要素都相同的兩個函數是一個函數.
2.當函數是由解析式給出時,則其定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合.也就是:(1)分式的分母不得為零;(2)偶次方根的被開方數不小于零;(3)對數函數的真數必須大于零;(4)指數函數和對數函數的底數必須大于零且不等于1;(5)三角函數中的正切函數
y= tan x,x∈R且x≠kπ+π/2,k∈Z.
本題考查了複合函數的定義域及其求法,給出函數f(x)的定義域[a,b],求解函數f[g(x)]的定義域,隻需由a≤g(x)≤b求解x的取值集合即可,是基礎題.
規律總結函數的概念及其表示是研究函數的基礎,因而也是高考重點考查對象.考查時,一般較少直接考查,主要在考查其他知識的同時間接考查;若直接考查,函數的定義域問題則是其熱點問題,應重點突破.偶爾也會涉及到函數的概念,甚至映射的概念.因此我們在二輪複習中對本考點内容複習的策略是:重點突破函數的定義域問題,兼顧函數概念乃至映射概念,不要留下知識的盲點,造成不必要的丢分.
下一節将介紹:函數的圖象及其應用,敬請關注!
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