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二元一次方程組的解法及應用

圖文 更新时间:2024-06-29 09:51:48

二元一次方程組的解法及應用(二元一次方程組及其解法專題總結)1

一、二元一次方程和二元一次方程組:

1、含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。

2、共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組。

3、适合一個二元一次方程的一組未知數的值,叫做這個二元一次方程的一個。 二元一次方程組中各個

方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解。

①二元一次方程及其解的概念:

二元一次方程組的解法及應用(二元一次方程組及其解法專題總結)2

圖(2)

③根據實際問題列方程組:

二元一次方程組的解法及應用(二元一次方程組及其解法專題總結)3

圖(3)

二、解二元一次方程組:

1、解二元一次方程組的基本思路是消元,即把二元變為一元

2、方法:帶入消元法加減消元法

①帶入消元法解二元一次方程組:

二元一次方程組的解法及應用(二元一次方程組及其解法專題總結)4

圖(4)

二元一次方程組的解法及應用(二元一次方程組及其解法專題總結)5

圖(5)

②加減消元法解二元一次方程組:

二元一次方程組的解法及應用(二元一次方程組及其解法專題總結)6

圖(6)

三、二元一次方程組的綜合應用:

例題1、已知關于 x 的二元一次方程 x - y = 3a 和 x 3y = 4 - a 。

二元一次方程組的解法及應用(二元一次方程組及其解法專題總結)7

例題1圖(7)

二元一次方程組的解法及應用(二元一次方程組及其解法專題總結)8

例題1圖(7)

解答過程:

二元一次方程組的解法及應用(二元一次方程組及其解法專題總結)9

例題1解答過程圖(8)

二元一次方程組的解法及應用(二元一次方程組及其解法專題總結)10

例題1解答過程圖(9)

例題2、

二元一次方程組的解法及應用(二元一次方程組及其解法專題總結)11

例題2題幹(10)

解答過程:

二元一次方程組的解法及應用(二元一次方程組及其解法專題總結)12

例題2解答過程(11)

二元一次方程組的解法及應用(二元一次方程組及其解法專題總結)13

例題2解答過程(12)

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