同學們好，上一期老師為大家分享了一道2012年北京理科數學壓軸題，由于這道題難度較大，因此滿分率也不到0.2%，于是就有同學下方留言說到，讓老師可以看看2013年安徽理科數學卷的最後一題。

應粉絲同學的要求，老師查看了這道題之後，發現确實有難度，據說這道題當時令全省30多萬考生全軍覆沒，無一人得滿分。接下來我們就一起來看看這道試題吧：

試題

通過讀題我們得知，這道題主要考查古典概率模型，計數原理，分類讨論思想等基礎知識和基本技能，考查抽象的思想，邏輯推理能力，運算求解能力，以及運用數學知識分析解決實際問題的能力，這道題的難點主要在于同學們容易因為審題時不明白事件的情形而導緻無法下手，或者因為分類不清未能正确分類導緻失分。在分析試題前，老師先帶大家一起對古典概型的概率進行一個複習：

（1）定義：試驗中所有可能出現的基本事件隻有有限個，每個基本事件出現的可能性相等，我們将具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型。

古典概型是一種特殊的概率模型，其特征如下：①有限性.在一次試驗中，可能出現的結果隻有有限個，即隻有有限個不同的基本事件；②等可能性.每個基本事件發生的可能性是均等的.

（2）古典概型概率公式：對于古典概型，如果随機事件A包含的基本事件的個數為m,基本事件的總數為n,則P(A)=m/n.

（3）求古典概型的概率的步驟：①反複閱讀題目，收集題目中的各種信息，理解題意；②判斷是否為等可能事件，并且用字母表示所求事件；③計算總的基本事件個數n及事件A中所包含的基本事件個數m;④計算事件A的概率P(A)。

複習完知識點後，我們接着來看這道題。該題的第一問比較基礎，由題目條件可得，兩位老師發送信息是獨立的，要計算該系學生甲收到李老師或張老師所發活動通知信息的概率可先計算其對立事件，該生沒有接到任一位老師發送的信息的概率，利用概率的性質求解；第二問難度較大，要先研究随機變量X的取值範圍，根據k≤n，所以要分情況讨論，即k=n或k<n。當k=n時易求，k<n時，要研究出同時接收到兩位老師信息的人數，然後再研究事件所包含的基本事件數，表示出P(X=m),再根據其形式研究它取得最大值的整數m即可。現在就讓我們一起來看看這道題的具體解法吧：

解題步驟

看了這道題的解題步驟，不知道同學們有沒有理解并掌握這道題呢？如果大家還有更好的解題思路，歡迎分享出來，我們共同學習進步！

今天的試題分享就到這裡，也歡迎大家下方留言或評論，來一起說說你們的想法或建議吧。

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