動動手關注班主任于老師，每天幫家長們解決孩子教育上的問題

小學四年級數學再整個小學數學學習中，内容較多，數學知識越來越複雜。但對孩子們來講，學好數學不是易事。有的家長主張熟能生巧，給孩子買了很多的試卷，讓孩子每天晚上必須完成一份， 孩子這樣不分主次、沒有目标的題海戰術，結果孩子筋疲力盡，成績沒有得到提高，孩子的學習興趣卻被抹殺。

怎樣才能讓孩子掌握技巧，快樂複習，從容應對考試呢？

系統梳理，把握重難點；強化常考易錯題；細解巧練形成習慣；平常心态從容應考。下面對本冊知識的重難點進行了系統的整理，對易考易錯的知識給與指導。

本冊重點知識梳理：

（一）本單元知識要點：

1．計數單位。

（1）學過的計數單位有（按從小到大的順序）：個，十，百，千，萬，十萬，百萬，千萬，億，十億，百億，千億。

（2）相鄰兩位數之間的進位是十:

2、數位：

億以内數的讀法、寫法。

小技巧：先分級，再讀寫；從高到低逐級讀，按各級讀寫法沒問題；讀時隻需億級加億，萬級加萬字。

（三）常見問題及建議：

A、億以内數和億以上數的寫法，那麼在寫的時候要注意什麼問題？

1.第一步要判斷最高位是那一位，從最高位寫到最低位。

七千萬零五百（70000500）

2．每一級的末尾沒有單位時應該用零占位。如：五百二十一萬（521 0000）

3．要對準數位一位一位往下寫，哪一位上一個單位也沒有就寫0占位。如：六百萬八千（600 8000）

B、比較大小

小技巧：比位數，位數多的數就大；位數相同比高位，高位相同往下比，直到比出大小止。

如：20 8090＞20 0809

1900＜20000

3458＜123456

C、省略“億”“萬”後面的尾數

1．整億整萬的數。

如：470 0000＝470萬 127 0000 0000＝127億

小技巧：分級、去0，寫萬（寫億）

2．求近似數

如：1292 4800≈1292萬 2 7200 0000≈3億 35 0720 0000≈35億

小技巧：分級、去尾、四舍五入

（一）本單元知識要點：

1、射線隻有一個端點，可以向一端無限延伸，不可度量長度。

2、直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，不可度量度。

3、線段有兩個端點，是有限長的，可以度量長度。

4、從一點出發可以畫無數條射線。經過一點可以畫無數條直線。經過兩點隻能畫一條直線。兩點間隻能畫一條線段。

5、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點，就是這兩條射線的公共端點，叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。

6、角的計量單位有“度”，用符号“°表示。把半圓分成180等份，每份所對的角的大小是1度，記作1°。

7、量角器上有兩排刻度，開口向左的角看外刻度，開口向右的角看内刻度。

8、量角的步驟：點對點，邊對線；分清内外是關鍵。

9、角的大小要看兩條邊張開的大小，與兩條邊的長短沒有關系。

（二）常見問題及建議：

1、線段和直線有什麼關系？線段是直線的一部分。

2、射線、線段和直線不能比較長短。

3、角的分類：銳角＜90°，直角=90°，90°＜鈍角＜180°，平角=180°=2個直角，周角=360°=2個平角=4個平角

４、畫角步驟：

①畫一條射線，使量角器的中心和封線的端點重合，0 刻度線和射線重合。

②在量角器65°刻度線的地方點一個點。

③以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。

（一）本單元知識要點：

（二）本單元難點：

A、口算乘法：

1、一位數乘兩位數：例如：48×6＝（288） 40×6＝240

8×6＝48 240 48 = 288

所以48×6＝288

2、一位數乘三位數：如：358× 5＝（1790） 300×5＝1500 50×5＝250

8×5＝40 1500 250 40=1790

所以：358×5＝1790

3、整十數乘兩位數（或三位數）：

如：480×50=（24000）

因為48×5=240 所以480×50=24000

B、筆算乘法：

1、三位數乘兩位數：先用兩位數的個位與三位數相乘，積的末尾與個位對齊；再用兩位數的十位與三位數相乘，積的末尾與十位對齊；最後把兩次的積相加。

3、數中間有0，或數的末尾有0的乘法：（1）數中間有0的乘法：數中間的0也要乘。（2）數 的 末 尾 有0的 乘 法：先用０前面的數相乘，再在積的末尾加上0（0的個數是兩個因數末尾0的總個數）。

4、三位數乘兩位數，積可能是四位數，也可能是五位數。

小技巧：按法則，認真算，滿幾十莫忘進，末尾0要補上。

（一）知識要點：

1、平行四邊形的定義：平行四邊形是有兩組對邊分别平行的四邊形。

2、平行四邊形的性質：①平行四邊形的對邊平行且相等

②平行四邊形的對角相等。平行四邊形具有易變形。

3、平行四邊形的面積公式=底×高6、

4、梯形：指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

①上底、下底：平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；

②腰：不平行的兩邊叫腰；

③高：夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

5、特殊梯形的一些性質：

（1）等腰梯形的兩條腰相等，在同一底上的兩個底角相等

（2）直角梯形有兩個角是直角

6、梯形的面積=（上底 下底）×高÷2

（三）常見問題及建議：

1、在同一平面内不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

2、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。

（一）知識要點：

A、口算除法：

1、口算：

根據乘除法的關系用乘法算除法。比如60÷30=（2）就可以想（2）×30=60。還可以根據表内除法計算。比如60÷30=，看作6個十÷3個十=2。

2、估算：把式中不是整十的數用“四舍五入”法估算成整十數，再進行口算。如478÷81 可以将478看成480，将81看成80，因為480÷80=6，所以478÷81≈6

B、筆算除法：

1、除數是兩位數的除法的計算方法：

記憶：三位數除以兩位數，先看被除數前兩位；兩位不夠看三位，除到哪位商那位；不夠商1用0占，每次除後要比較，餘數要比除數小，最後驗算不能少。

2、商的變化規律：

被除數和除數同時乘或除以一個相同的數(零除外)，商不變。但是餘數也要同時乘或除以一個相同的數

3、除法中的數量關系：

被除數÷除數＝商

餘數被除數＝除數×商＋餘數

除數＝（被除數－餘數）÷商

商＝（被除數－餘數）÷除數

餘數＝被除數－除數×商

小技巧：１．判斷商是幾位數的方法：當被除數的前兩位小于除數時商是一位數；當被除數的前兩位大于或等于除數時，商是兩位數。

２．靈活試商：

（1）同頭無除商9、8。被除數和除數最高位上的數（相同），并且被除數的前兩位比除數（小）,商是（9或8）。

（2）被除數的前兩位是除數的（一半），商都是（5）。

（一）知識要點：

（二）本單元難點：

1、學會繪制縱向複式條形統計圖和繪制橫向複式條形統計圖。

2、根據統計圖發現問題，提出問題，解決問題

（一）知識要點：

1．烙餅類問題策略：在每次隻能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：

①烙3張餅：先烙1，2号餅的正面，接着烙1号餅的反面和3号餅的正面，最後烙2，3号餅的反面。

②烙多張餅：如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2個2個的烙，最後3張餅按上面的最優方法烙，最節省時間。

2．沏茶類問題策略：首先要明确沏茶的大緻順序，也就是說哪些事情要先做，然後再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節省時間。

3．排隊論問題策略：依次從等候時間較少的事情做起，就能使總的等候時間最少。

4．“田忌賽馬”問題策略：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。

小技巧：

1、學會優化思路。

2、尋找解決問題的最優方案，提高解決問題的能力。

以上觀點和方法都是我當了近30年班主任總結的經驗，課餘時間寫出來跟家長們分享，若家長們覺得有用，就點贊關注我吧

一、填空題。（分）

1、與最小的八位數相鄰的兩個數是（ ）和（ ）。

２、用兩根一樣長的鐵絲分别圍成一個長方形和一個正方形，（ ）的面積大。

３、100張紙厚1厘米，1億張紙厚約（ ）千米。

4、用"萬"作單位寫出下面各數的近似數：

94６000≈（ ）萬 305４00≈（ ）萬

996043≈（ ）萬

5、用"億"作單位寫出下面各數的近似數。

420000000≈（ ）億 650000000≈（ ）億

699000000≈（ ）億

6、用5個3和3個0按要求寫出下面各數

（1）一個"零"都不讀出來；________

（2）隻讀出一個"零"；________

（3）讀出兩個"零"；________

（4）讀出三個"零"。________

7、□裡最大能填幾（填整數）？

□÷35<8 □÷27<5

8、一個數省略"億"位後面的尾數的近似數是8億，這個數最大是（ ），最小是（ ），它們相差（ ）。

9、找規律填數

(1)30600、32600、34600、（ ）、（ ）。

(2)100000、99900、99800、（ ）、（ ）。

10、把兩個邊長都是5厘米的正方形，拼成一個長方形，拼成的長方形的周長是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。

11、有一個數，它的百萬位的左邊、右邊的數以及百位左邊的數都是"8"，其餘各個數位上都是"0"，那麼這個數（　）位數，寫作（　），讀作（ ），這個數四舍五入到萬位，得（ ）。

１2、從一點出發，可以畫（　）條射線，其中每兩條射線都能組成一個（　）。

１3、角的大小跟（ ）無關，跟（ ）有關。

１4、甲數是乙數的5倍，那麼甲數除以乙數的商是（　），如果乙數縮小3倍，要使商不變，甲數應該（　）。

１5、根據1260÷45=28，寫出下面各式的得數。

630÷45= 45×28= 2520÷90=

2800×450= 630÷15= 56×45=

１6、3時正時，時針與分針所組成的角是（　）角，角度是（　）。9時半時，時針與分針所組成的角是（　）角，角度是（　）。

１7、一口鍋能放3個餅，每個餅煎兩面，每面需2分鐘，煎5 個餅至少要用（ ）分鐘。 一個鍋能放3個餅，每個餅煎兩面，煎熟一個餅需2分 鐘，煎5個餅至少要用（ ）分鐘。

１8、在兩條平行線間可以畫（ ）條垂線，這些垂線互 相（ ），而且長度（ ）。

19、一個數先擴大100倍，再縮小1000倍是1200，這個數是（ ）。

20、（ ）÷（ ）=17……28，被除數最小是（ ）。

２1、馬小虎在計算除法時，把除數63錯寫成了36，結果得到的商是18還餘8，這道題正确的商應該是（　），還餘（　）。

２２、☆÷△=15……24，△最小是（ ），此時☆是（　）。

2３、在同一平面内，直線a垂直于直線b，直線b垂直于直 線c，那麼a與c的關系是互相（　）。

２４、電子計算器上，CE鍵的作用是（　）。

２５、想要反映出四年級各興趣小組的參加人數可采用（　）統計圖。想要反映出四年級各興趣小組男女生的人數可采用（　）統計圖。

２６、在乘法裡，一個因數乘10，另一個因數除以2，所得的積是原來的（　）倍。

２７、買1個茶壺和6個茶杯共48元，那麼買5個茶壺和30個杯子一共（　）元。

二、 判斷題。（分）

1、直線比射線長。 （　）

2、有兩個銳角組成的角一定是鈍角。（　）

3、不相交的兩條直線叫做平行線。（　）

4、兩個完全相等的三角形一定能拼成一個三角形。（　）

5、兩個完全相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。(　)

6、兩個高相等的梯形一定能拼成一個平行四邊形。（ ）

7、直線和射線都沒有端點，所以他們都不能量出長度。（ ）

8、四個角是直角的四邊形一定是長方形。（ ）

9、個位、十位、百位、千位、萬位……都是計數單位。（ ）

10、過直線外一點畫已知直線的垂線，隻能畫一條。（ ）

11、一條直線長10米，100條這樣的直線長1千米。（ ）

三、 應用題。（分）

1、一本書共156頁，每天看25頁，看了3天，第4天從哪一頁看起？

2、在捐資助殘活動中，三年級三個班，平均每個班捐款75元，四年級捐款總數是三年級捐款總數的2倍少48元。四年級一共捐款多少元？

3、小明家客廳的面積48平方米，如果用邊長是4分米的方磚鋪，共需要多少塊？

4、小紅有135根小棒，小芳有31根小棒。小紅想讓小芳的小棒和自己的一樣多，她每次從自己的學具盒裡拿出13根給小芳，需要拿多少次？

5、商場購進了75個足球，每個售價20元。全部賣出後賺了600元，每個足球的進貨價格是多少元？

6、蘇甯電器第一季度彩電的銷售情況是：一月份銷售258台，二月份（29天）銷售339台，三月份銷售222台。第一季度平均每天銷售彩電多少台？

7、工程隊第一天修路450米，第二天修530米，還剩98米未修。已修的長度是未修的多少倍？

8、會議室的長12米，寬8米。現要鋪上邊長是8分米的地磚，這個會議室要鋪多少塊地磚？

9、一塊長方形的綠地寬8米，面積為560平方米。如果寬要增加到24米，長不變。擴大後的綠地面積是多少？

10、課桌的單價是56元，椅子的單價是14元。張老師帶900元錢買這樣的課桌椅，最多能買多少套？

11、王叔叔從縣城出發去王莊鄉送化肥。去的時候他的速度隻有60千米每小時，用4小時到達王莊鄉，返回的時候用了3小時。返回時平均每小時行多少千米?

12、一本288頁的故事書，小紅12天看完。一本162頁的科技書，冬冬每天看18頁。小紅和冬冬平均每天看的頁數相差多少？

易錯題複習參考答案

一、 填空題。（分）

1、與最小的八位數相鄰的兩個數是（9999999）和（10000001）。

2、用兩根一樣長的鐵絲分别圍成一個長方形和一個正方形，（正方形）的面積大。

3、100張紙厚1厘米，1億張紙厚約（10）千米。

4、946000≈（95）萬 305400≈（31）萬 996043≈（100）萬

5、420000000≈（4）億 650000000≈（7）億 6990000000≈（7）億

6、（1）一個"零"都不讀出來；33333000

（2）隻讀出一個"零"；33330003

（3）讀出兩個"零"；33033003

（4）讀出三個"零"。33030303

7、□裡最大能填幾（填整數）？

□÷35<8 （ 279） □÷27<5（134）

8、一個數省略"億"位後面的尾數的近似數是8億，這個數最大是（849999999），最小是（750000000），它們相差（99999999）。

9、找規律填數

(1)30600、32600、34600、（36600）、（38600）。

(2)100000、99900、99800、（99700）、（99600）。

10、把兩個邊長都是5厘米的正方形，拼成一個長方形，拼成的長方形的周長是（30）厘米，面積是（50）平方厘米。

11、有一個數，它的百萬位的左邊、右邊的數以及百位左邊的數都是"8"，其餘各個數位上都是"0"，那麼這個數（八）位數，寫作（80808000），讀作（八千零八十萬八千），這個數四舍五入到萬位，得（8081萬）。

12、從一點出發，可以畫（無數）條射線，其中每兩條射線 都能組成一個（角）。

13、角的大小跟（邊的長短）無關，跟（角兩邊張口的大小）有關。

14、甲數是乙數的5倍，那麼甲數除以乙數的商是（5），如果乙數縮小3倍，要使商不變，甲數應該（縮小3倍）。

１5、根據1260÷45=28，寫出下面各式的得數。

630÷45=14 45×28=1260 2520÷90=28

2800×450= 1260000 630÷15=42 56×45=2520

16、3時整時，時針與分針所組成的角是（直）角，角度是（90°）。9時半時，時針與分針所組成的角是（鈍）角，角度是（105°）。

17、一口鍋能放3個餅，每個餅煎兩面，每面需2分鐘，煎5 個餅至少要用（8）分鐘。

18、在兩條平行線間可以畫（無數）條垂線，這些垂線互相（平行），而且長度（相等）。

29、一個數先擴大100倍，再縮小1000倍是1200，這個數是（12000）。

20、（）÷（）=17……28，被除數最小是（521）。

21、馬小虎在計算除法時，把除數63錯寫成了36，結果得到的商是18還餘8，這道題正确的商應該是（10），還餘（26）。

22、☆÷△=15……24，△最小是（25），此時☆是（399）。

23、在同一平面内，直線a垂直于直線b，直線b垂直于直線c，那麼a與c的關系是互相（平行）。

24、電子計算器上，CE鍵的作用是（清除）。

25、想要反映出四年級各興趣小組的參加人數可采用（單式條形）統計圖。想要反映出四年級各興趣小組男女生的人數可采用（複式條形）統計圖。

26、在乘法裡，一個因數乘10，另一個因數除以2，所得的積是原來的（5）倍。

27、買1個茶壺和6個茶杯共48元，那麼買5個茶壺和30個杯子一共（240）元。

二、判斷題。

1、直線比射線長。 （×）

2、有兩個銳角組成的角一定是鈍角。（×）

3、不相交的兩條直線叫做平行線。（×）

4、兩個完全相等的三角形一定能拼成一個三角形。（×）

5、兩個完全相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。（√）

6、兩個高相等的梯形一定能拼成一個平行四邊形。（×）

7、直線和射線都沒有端點，所以他們都不能量出長度。（×）

8、四個角是直角的四邊形一定是長方形。（√）

9、個位、十位、百位、千位、萬位……都是計數單位。（×）

10、過直線外一點畫已知直線的垂線，隻能畫一條。（√）

11、一條直線長10米，100條這樣的直線長1千米。（×）

三、應用題。

1、25×3 1=76

答：第4天從第76頁看起。

2、75×2-48=102（元）

3、48平方米=4800平方分米

4800÷(4×4)

=4800÷16

=300（塊） 答：（略）

4、(135-31)÷2÷13

=104÷2÷13

=52÷13

=4（次） 答：（略）

5、 (75×20-600)÷75

=900÷75

=12（元）

6、 (258 339 222)÷(31 29 31)

=819÷91

=9（台）

7、 (450 530)÷98

=980÷98

=10

8、12米=120分米 8米=80分米

方法1：(120×80)÷(8×8)=150（塊）

方法2：(120÷8)×(80÷8)=150（塊）

9、560÷8×24=1680（平方米）

10、900÷(56 14)

=900÷70

≈12（套）

11、60×4÷3=80（千米/小時）

12、288÷12-18=6（頁）

以上觀點和方法都是我當了近30年班主任總結的經驗，課餘時間寫出來跟家長們分享，若家長們覺得有用，就點贊關注我吧

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