文/屈芬老師
【含義】
将若幹人或物依一定條件排成正方形（簡稱方陣），根據已知條件求總人數或總物數，這類問題就叫做方陣問題。
【數量關系】
（1）方陣每邊人數與四周人數的關系：
四周人數＝（每邊人數－1）×4
每邊人數＝四周人數÷4＋1
（2）方陣總人數的求法：
實心方陣：總人數＝每邊人數×每邊人數
空心方陣：總人數＝（外邊人數）?－（内邊人數）?
内邊人數＝外邊人數－層數×2
（3）若将空心方陣分成四個相等的矩形計算，則：
總人數＝（每邊人數－層數）×層數×4
【解題思路和方法】
方陣問題有實心與空心兩種。實心方陣的求法是以每邊的數自乘；空心方陣的變化較多，其解答方法應根據具體情況确定。
【例1】在育才小學的運動會上，進行體操表演的同學排成方陣，每行22人，參加體操表演的同學一共有多少人？
解：22×22＝484（人）
答：參加體操表演的同學一共有484人。
【例2】有一隊學生，排成一個中空方陣，最外層人數是52人，最内層人數是28人，這隊學生共多少人？
解：（1）中空方陣外層每邊人數：52÷4＋1＝14（人）
（2）中空方陣内層每邊人數：28÷4－1＝6（人）
（3）中空方陣的總人數：14×14－6×6＝160（人）
答：這隊學生共160人。
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