兩角和與差的正弦、餘弦、正切公式的應用
1.給角求值。
(1)對于非特殊角的三角函數式求值問題,一定要本着先整體後局部的基本原則,如果整體符合兩角和與差的三角公式,則整體轉化求解,否則先進行局部的變形,再選擇合适的公式求值。
(2)在轉化過程中,構造兩角和與差的結構形式的關鍵是充分利用誘導公式。
2.給值求值。
(1)解決給值求值的問題時,應先分析角的關系。再考慮三角函數名稱的聯系,最後選擇合适的公式求值。
(2)分析已知角與所求角之間的關系時,需要恰當地運用拆角、拼角技巧,具體做法:當“已知角”有兩個時，“所求角”一般表示為兩個“已知角”的和或差的形式:當“已知角”有一個時,此時應着眼于“所求角”與“已知角”的和或差的關系,然後應用誘導公式把“所求角”變成“已知角”。
(3)此類問題中,角的範圍不容忽視,解題時往往需要根據三角函數值縮小角的範圍。
3.給值求角。
給值求角問題本質上是給值求值問題,解題時應注意角的範圍,以免産生錯解或漏解。
4.兩角和與差的正切公式的靈活運用。
(1)“1”的代換:在 T( β中,若分子中出現“1”,則常利用1=tanπ/4來代換,以達到化簡求值的目的。
(2)整體意識:若化簡的式子中有“tanα±tanβ”及“tanα·tanβ”兩個整體，常考慮T(a b)的變形公式:①tanα±tanβ=tan(α±β)(1幹tan atanβ)。
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