樣本方差不是除以n嗎-tft每日頭條

樣本方差不是除以n嗎

生活更新时间:2025-02-07 13:15:00

“樣本方差要除n-1”，這句話似乎一直糾結在學統計的人心裡。那麼，樣本方差究竟為什麼要除n-1呢？

有的解釋說因為要滿足均值，就隻剩下了n-1個可能；有的人說因為樣本均值用掉了一個自由度，所以隻能除n-1。

下面，我們就從概率論的角度來推導一下為什麼是n-1。

我們之所以要計算樣本方差，是因為希望可以通過樣本方差來表示總體方差，即希望樣本方差的期望等于總體方差。不使用期望解釋的話，就是希望如果不斷從總體中抽取無數個樣本組，最終所有樣本組的方差的均值就是總體方差。

我們先使用除n-1的公式計算樣本方差的期望，此時樣本方差的公式為：

樣本方差不是除以n嗎（樣本方差究竟為什麼要除n-1）1

因此，樣本方差的期望為：

樣本方差不是除以n嗎（樣本方差究竟為什麼要除n-1）2

因為要使用樣本方差估計總體，所以我們總體均值将總體均值引入到樣本方差的期望中：

樣本方差不是除以n嗎（樣本方差究竟為什麼要除n-1）3

因為期望具有如下性質（其中C為常數）：

樣本方差不是除以n嗎（樣本方差究竟為什麼要除n-1）4

故上式的樣本方差可以繼續化簡為：

樣本方差不是除以n嗎（樣本方差究竟為什麼要除n-1）5

我們已知總體方差的公式為：

樣本方差不是除以n嗎（樣本方差究竟為什麼要除n-1）6

又知均值的方差為（其中D(X)表示X的方差）：

樣本方差不是除以n嗎（樣本方差究竟為什麼要除n-1）7

故上式的樣本方差還可以繼續化簡為：

樣本方差不是除以n嗎（樣本方差究竟為什麼要除n-1）8

所以當樣本方差除n-1時，樣本方差的期望才等于總體方差，在概率論中稱之為無偏估計。

還可以用如上方法計算當樣本方差除n時樣本方差的期望，最終得到如下結果：

樣本方差不是除以n嗎（樣本方差究竟為什麼要除n-1）9

此時樣本方差的期望不等于總體方差，不是總體方差的無偏估計。

作者：長行

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

网友关注

生活正宗三汁焖鍋的做法
正宗三汁焖鍋的做法?主料：雞翅、姜片、蒜、胡蘿蔔、青椒、紅椒、紅薯、小土豆、西芹、洋蔥、黃油，下面我們就來說一說關于正宗三汁焖鍋的做法?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!正宗三汁焖鍋的做法主料：雞翅、姜片、蒜、胡蘿蔔、青椒、紅椒、紅薯、小... 2022-06-18
生活 coreldraw繪制簡單圖形教程
本篇教程向大家介紹使用CorelDRAW繪制京劇臉譜，繪制的過程中主要用到線條轉為對象，在進行調整編輯，戲曲是中華民族悠久的傳承文化，鮮明的色彩和内涵不失柔和美感。本實例隻是一個演示，你可以找更多戲曲人物來臨摹，以增加對軟件的熟練度以及提升... 2023-01-07
生活甜面醬能做炸醬面嗎
甜面醬能做炸醬面嗎?甜面醬是可以用來制作炸醬面的做一碗美味的炸醬面最關鍵的是制作出好吃的醬料，将豬肉剁碎後放入花椒粉、醬油、生抽均勻攪拌腌制，然後倒入油鍋中慢慢翻炒至變色，再放入一點切碎的大蔥、甜面醬用小火慢慢熬煮，熬至一定的粘稠度後，就能... 2022-08-06
生活富有成效是什麼意思
富有成效是什麼意思?富有成效同卓有成效，漢語成語，拼音是zhuóyǒuchéngxiào，意思是形容有突出的成績和效果，也指做事效率很高，辦事方式很有效果出自明·王守仁《申行十家牌法》，我來為大家科普一下關于富有成效是什麼意思?以下内容希望... 2022-08-05
生活什麼人以後有出息
我們每一個人都想幹一番事業，用大家的話說就是要“有出息”。很多人把有出息理解成“當大官，發大财”，就是身居高位、前呼後擁，豪車豪宅、一擲千金。然而，當位高權重的高官因違法亂紀而锒铛入獄，财大氣粗的老闆因欺行霸市而最終破産，我不禁在心裡反思，... 2022-11-03
生活哪些因素可以引起低血糖發生
為何會發生低血糖？如何預防、處理？糖尿病患者在治療過程中可能發生血糖過低現象。低血糖可導緻不适甚至生命危險，也是血糖達标的主要障礙，應該引起特别注意。對非糖尿病患者來說，低血糖症的診斷标準為血糖 2022-12-08
生活英菲尼迪哪款優惠大
目前英菲尼迪在國内隻有兩款國産車型，一款是QX50，另一款就是Q50L。英菲尼迪曾經和馬自達一樣，都是衆多車迷們心目中的技術控，當時推出的VQ37發動機震驚車壇，當時這款發動機就是搭載在英菲尼迪Q50的前身。随着時代的變遷，Q50已經衍生為... 2022-11-05
生活什麼是真正的本心
美文欣賞：人有八心，苦樂自知。心善：善良是養生的一大營養素。一個人行善事，能經常幫助弱者，使他人擺脫困境，心中必會湧起欣慰之感。心寬：人心寬，不僅意味着對外在世界的承納和相容，而且意味着内在世界開放，表明自己與周邊世界相處和諧。心正：俗話說... 2023-03-03
生活越王勾踐隐忍了多少年
越王勾踐在與吳王夫差對戰失利後，就派文種到吳國去請和，《史記》中說的是“句踐請為臣，妻為妾”，伍子胥極力反對越國的請和，認為“天以越賜吳，勿許也”，但吳王夫差則認為越國的有生力量已為吳國所攻破，無力再發動任何兵力來反抗吳國，同意越國的求和。... 2022-11-27
生活 s17賽季帶幾個無雙
就在剛剛2022年英雄聯盟S12全球總決賽官方宣傳片已在各大媒體平台發布！今年的宣傳片可謂精彩紛呈，短短幾分鐘展現了來自世界各地的各大豪強戰隊！選手們摩拳擦掌！鬥志昂揚！“強者對決！此志無雙！”我們也能從宣傳片中看到自2018年IG戰隊奪冠... 2022-12-03
生活我的世界怎麼采圓石
我的世界怎麼采圓石?玩家可以制作一個木鎬來采集圓石，今天小編就來聊一聊關于我的世界怎麼采圓石?接下來我們就一起去研究一下吧!我的世界怎麼采圓石玩家可以制作一個木鎬來采集圓石。制作石鎬需要玩家準備3個木闆加2個木棒，還是非常簡單的，而且資源非... 2022-06-24
生活好聽又簡單的名字
好聽又簡單的名字?子岚：賢淑女子，清新、明亮;“未夜青岚入，先秋白露團”，我來為大家科普一下關于好聽又簡單的名字?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!好聽又簡單的名字子岚：賢淑女子，清新、明亮;“未夜青岚入，先秋白露團”。明哲：寓意：擁... 2022-06-16
生活元寶蝦的做法
元寶蝦的做法?蝦500克、姜片4片、香蔥2根、料酒1茶匙，我來為大家科普一下關于元寶蝦的做法?以下内容希望對你有幫助!元寶蝦的做法蝦500克、姜片4片、香蔥2根、料酒1茶匙。蝦先洗淨，剪去須，挑去蝦線。鍋内放入水，姜片，香蔥(打成結)，料酒... 2022-06-11
生活房産抵押貸款怎麼辦理
房産抵押貸款怎麼辦理?貸款申請：借款人提出貸款用途，金額及年限時間，接下來我們就來聊聊關于房産抵押貸款怎麼辦理?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!房産抵押貸款怎麼辦理貸款申請：借款人提出貸款用途，金額及年限時間。準備貸款材料：借款人及抵... 2022-08-23
生活紅燒燴羊肉的家常做法大全
材料：熟牛肉片、粉條、豆腐、西紅柿、青椒、牛肉湯、幹辣椒面、蔥、姜、花、香菜等做法：1.牛肉要事先煮好，表面水份晾幹，切成薄片。2.備好所需材料。3.鍋内放适量香油（或胡麻油），油加熱後放蔥、姜片、花椒粒炒一下，再放兩三勺幹辣椒面炝鍋。4.... 2023-01-14
生活碧藍航線驅逐艦紫皮改造有哪些
碧藍航線針對近期更新的新内容，玩家最感興趣的就是本次開放了改造系統的倫敦了，那麼針對針刺改造後的倫敦，其強度有多高呢？來看看具體的評價吧。基礎屬性變化倫敦的改造主要集中在兩個方面，一個是大幅度提高了命中能力，這變相的相當于提高了自身的輸出能... 2022-11-12
生活超大蝴蝶結發夾制作圖解
閑暇時間喜歡做手工，做着玩，做了一大堆!為了防止以後忘記了，就在頭條裡記下每一款的制作步驟吧！今天要分享的是一款基礎款的蝴蝶結發夾的制作過程，超簡單的，寶媽們可以自己試一下，有時間的做來擺地攤也不錯.材料：雙面膠，熱熔膠,QQ線12cm長，... 2022-11-22
生活關于蘋果的資料
關于蘋果的資料?蘋果是薔薇科蘋果亞科蘋果植物，其樹為落葉喬木蘋果營養價值很高，富含礦物質和維生素，含鈣量豐富，有助于代謝掉體多餘鹽分，蘋果酸可代謝熱量，防止下半身肥胖，現在小編就來說說關于關于蘋果的資料?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看... 2022-06-03
生活深圳三天三檢不檢會怎樣
這兩天不少深圳市民收到一條号碼為123790755發來的短信短信内容顯示“市民需持本信息按‘3天3檢’要求做免費核酸篩查”并附上了核酸檢測點查詢鍊接為此不少市民擔心“不小心點開了鍊接，手機不會中病毒吧”“這是不是跟很多假的ETC短信一樣有詐... 2022-11-23
生活一鳴真鮮奶吧營銷手段
都市快報訊昨天給兒子做完晚飯後，家住杭州城西的李阿姨來到秋霞街上的“一鳴真鮮奶吧”，給兒子買了芝士菠蘿風味的溫酸奶和奶酪味小餐包，她的這個習慣已有半年之久了。據她長時間觀察，這家店裡最空是在晚上六七點鐘之後，大多數學生和職場人士已來光顧過，... 2022-11-15
生活青年節活動内容
青年節活動内容?活動背景值此五四青年節來臨之際，為紀念中國共青團成立xx周年，弘揚五四精神，展現公司青年健康向上的精神風貌，增強團的凝聚力和向心力，特舉辦弘揚五四精神，展現青春活力活動，下面我們就來聊聊關于青年節活動内容?接下來我們就一起去... 2022-08-14
生活登幽州台歌主旨是什麼
登幽州台歌主旨是什麼?《登幽州台歌》的主旨是：通過描寫登樓遠眺,憑今吊古所引起的無限感慨,抒發了詩人抑郁已久的悲憤之情,深刻地揭示了封建社會中那些懷才不遇的知識分子遭受壓抑的境遇，我來為大家科普一下關于登幽州台歌主旨是什麼?以下内容希望對你... 2022-06-07
生活為什麼現在沒有中日韓圍棋賽了
自1988年世界大賽元年以來，迄今為止中日韓公認的世界大賽一共進行了121屆，其中中國拿到了46次冠軍（含中國台灣一次），韓國是64次奪魁，日本有11次掄圓。也就是說，在世界冠軍數量上，韓國高居第一，中國屈居第二，日本是不折不扣的小三。從這... 2022-11-17
生活加州鲈生長周期
中國水産門戶網報道目前全國七大産區的加州鲈标魚塘頭價在14-20元/斤區間。廣東、浙江、湖北、湖南四地價格均出現不同程度的上漲，其中湖北、廣東漲幅較為明顯。四川價格最高，維持在20元/斤高位，江蘇由于離疫情高風險區較近，受影響較大，價格在1... 2022-11-14
生活蘋果6鬧鈴怎麼設置
蘋果6鬧鈴怎麼設置?點擊進入iPhone6桌面的【時鐘】，進入時鐘後，切換到底部的【鬧鐘】，之後就可以看到鬧鐘設置了，如果需要添加鬧鐘，點擊右上角的【+】，今天小編就來說說關于蘋果6鬧鈴怎麼設置?下面更多詳細答案一起來看看吧!蘋果6鬧鈴怎麼... 2022-07-25
生活經期豐胸吃什麼水果
經期豐胸吃什麼水果?在月經期可以吃一些木瓜，蘋果，葡萄都可以起到豐胸的作用，也可以喝一些酸奶，我來為大家科普一下關于經期豐胸吃什麼水果?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!經期豐胸吃什麼水果在月經期可以吃一些木瓜，蘋果，葡萄。都可以起到... 2022-06-05
生活文森特德萊文幹貨
說起文森特，我們滿腦子都是他雙手持斧砍遍召喚師峽谷的影子，如果給英雄聯盟中的英雄刻上一個名字，那麼德萊文身上一定刻着文森特這個名字！文森特做為國服最早的主播之一，是國服第一個把德萊文玩到出神入化的地步，也被衆多玩家稱為世界第一德萊文。我們經... 2022-10-29
生活台風天氣是什麼導緻的
台風天氣是什麼導緻的?台風形成的必要條件是：海面水溫在26.5℃以上；一定的正渦度初始擾動；環境風在垂直方向上的切變小；低壓或雲團擾動至少離赤道幾個緯度，我來為大家科普一下關于台風天氣是什麼導緻的?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!台... 2022-06-13
生活怎麼用醫用酒精洗手
怎麼用醫用酒精洗手?為保證效果,使用醫用酒精對手部皮膚消毒時,應将酒精在雙手均勻揉搓,并持續1~3分鐘(一遍即可)，接下來我們就來聊聊關于怎麼用醫用酒精洗手?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!怎麼用醫用酒精洗手為保證效果,使用醫用酒精對... 2022-05-31
生活嫁接蟹爪蘭的方法
嫁接蟹爪蘭的方法?選擇一株青綠健壯、無病蟲害的蟹爪蘭，切除頂端的莖節做嫁穗，現在小編就來說說關于嫁接蟹爪蘭的方法?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!嫁接蟹爪蘭的方法選擇一株青綠健壯、無病蟲害的蟹爪蘭，切除頂端的莖節做嫁穗。用刀将莖節... 2022-06-20

tft每日頭條

> 生活

> 樣本方差不是除以n嗎

樣本方差不是除以n嗎

相关生活资讯推荐

热门生活资讯推荐

网友关注