網絡上，一提到量子力學的科學性就會惹來很多質疑，然而真正稱得上科學質疑的，在學術圈内幾乎沒有。當然了，這是在把弦理論排除在外的前提下，因為老郭也是弦理論的質疑者。為什麼圈内和圈外會有這麼大的反差，量子力學中究竟有哪些人神共憤的東西，就是本文要與諸君探讨的問題。

有很多人認為分子、原子、電子等等微觀粒子都是量子，其實量子兩個字指的并不是具體的微觀粒子。最早提出量子概念的是普朗克。當時的物理家們為了解決鋼鐵冶煉過程中的溫度測量問題，找到了鋼水顔色（發出的光的波長）和溫度之間的對應關系。

注意這個對應關系是在生産實踐過程中總結出來的，科學家分别找到了長波和短波的兩個數學公式，這兩個公式之間不協調，長波公式在短波區間嚴重偏離，而短波公式在長波區間與測量結果不符。普朗克就是在這種背景下，開展工作的。

如果有兩個公式，能夠描述同一個物理現象的兩個不同部分，讓我們找到一個能夠完整描述整個物理現象的數學公式，我們應該怎麼做呢？求平均值啊。随便一個高中生也都應該産生這個思路吧。利用這樣的方法來找到一個可以與實際測量盡量符合的公式，普朗克就是這麼做的。

普朗克得到的公式在全波段範圍内都和實驗結果符合得相當好。在推導過程中，普朗克考慮将電磁場的能量按照物質中帶電振子的不同振動模式分布。得到普朗克公式的前提假設是這些振子的能量隻能取某些基本能量單位的整數倍，這些基本能量單位隻與電磁波的頻率有關，并且和頻率成正比。這就是普朗克能量量子化假說。

普朗克提出的量子化假說成功解釋了黑體（鋼水）輻射之後，他并沒有認為這個量子化背後有什麼深刻的物理學秘密，他認為，這隻是數學上的一種處理技巧。5年以後，愛因斯坦在解釋光電效應的時候提出了光子概念，認為電磁波本身即是具有分立能量的量子化的波束。

最終普朗克的量子化假說和愛因斯坦的光子假說都成為了量子力學的基石。現在的物理學家們把普朗克常數能夠發生明顯作用的物理現象，稱作量子現象。所以，可以說普朗克常數就是量子世界的大門，能進入這個大門的一切微觀物質都可以被稱作量子。

在量子力學中，概率的觀念深入到了理論的骨髓。為了說明量子力學與概率的關系，就需要首先說一下那個花花公子德布羅意。作為一個逆襲物理界的文科生，做博士論文的時候，他把愛因斯坦的光量子說做了一個推廣，認為所有有質量的物質都具有波動性，建立了“物質波”假說。

2年以後，戴維遜和他的助手革末，利用高速電子轟擊鎳單晶，發現了電子确實具有波動性。隻是這個波長非常小，就跟利用光栅看光波衍射方法一樣，但隻有用更小的狹縫才能看到衍射。從此“物質波”就不再是一個假說，而是客觀上真實存在的。

概率是很嚴格的數學概念，就像我們的天氣預報中會說，明天下雨的概率是30%，後天下雨的概率是70%，我們大家都明白這裡面的意思。量子力學中處理的方法是先把概率開模的平方，這時候得到的就是波函數。

接下來就是找到波函數的演化方程，這個就是後來薛定谔的工作，這個方程也被稱為薛定谔方程。到這裡我們大概也應該明白，量子力學是為了描述微觀粒子的行為而建立的一套數學方法，這個方法是以概率論為基礎的。

如果您是一位自學量子力學的科學愛好者，那麼一定會在讀書的時候看到很多奇怪的名詞，這些名詞就像一隻隻的攔路虎，把很多小夥伴阻擋在了量子力學的大門之外，一看到它們，就讓我們心跳加快，血壓升高，腦袋迷糊。

舉個例子——“幺正”。迷糊沒？其實，這是物理學家們在處理概率的時候，雖然概率是不确定的，但波函數的演化過程卻是确定性的，這個特性就叫做幺正性。幺正性意味着波函數在演化過程中保持概率守恒。幺正是啥意思呢？簡單說就是把一個矢量轉動一個角度而不改變矢量的長度。

薛定谔方程就是描述波函數的演化方程，我們說演化是“幺正的”意思就是說，在波函數的演化過程中，波矢轉動了一定的角度，而不破壞波函數的結構。

網絡上那些讨論量子力學的話題中，說得最多的就是電子雙縫幹涉實驗，這個時候得到的電子的波函數其實是一個實驗總結出來的公式，确實是與實驗觀測保持一緻的。但是，既然電子是按照薛定谔方程所描述的那樣以波函數的方式彌散于全空間中，那麼電子又是怎麼在屏幕上形成條紋的呢？

在薛定谔方程中，電子是一個波函數，分布在從雙縫到接收屏之間的全部空間中，電子在到達接收屏的時候，這個波函數就瞬間坍塌成一個隻在局部非零的狄拉克函數，僅僅出現在一個地方，而在其它地方為零。

在量子力學中，波函數可以坍塌。波函數的坍塌是因為觀察者的觀測（接收屏）。這就是量子力學中所謂的波函數的非幺正演化。這說明了，量子力學與時間無關，與地點無關，但與觀察者（測量）有關。幺正演化與非幺正演化一同構成 了整個波函數的演化理論。

通過前面的介紹我們可以看出，量子力學實際上是運用數學方法對實驗中觀測到的微觀粒子行為的一種描述，是真正的科學。但是，由于學習量子力學需要一定的數學門檻，同時這些微觀粒子的行為也不容易在日常生活中建立直觀的經驗，這就使得量子力學成為了一門普通人難以掌握的學科。

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