本文既可作為老少皆宜的休閑文章來看，也可作為本科生速成期末考試的靈丹妙藥（笑）
珍貴老照片：狄拉克和泡利
這次的内容很簡單很簡單，我就講明白一個公式：
它的通解是：
诶呀，賊吓人，對吧，如果您是一位大學生，很可能需要把它背會才能通過考試。
首先提示一下， 強烈建議大家先閱讀筆者之前講微分方程的文章，以免看不懂。
話不多說，我們看一個例子：
如何求這個方程的通解呢？
我并不想讓大家直接去算，我們以dy/dx(y')為高度軸，x和y（f（x））分别為變量建立一個三維坐标系，我想讓大家體會一下微分方程為什麼被稱為微分方程
z軸的物理意義是導數，x，y軸各自獨立變化
這個圖反映的是導數y’和x，f（x）（y=f（x））之間的變化關系，然而y和x之間依然存在其它的内在聯系。它隻能解析一部分信息，甚至裡面的很多信息并不存在。
大家看了之後，心中不由得感慨道：
“多麼直觀，多麼奇妙的數學啊，可惜我曾經的老師隻是計算，沒能讓我領略這般風景~”
我們把上面那個公式拿過來比對一下：
發現，p（x）=tan（x），q（x）=cos（x），二話不說，我們套進之前那個很長的算式裡看看情況：
而：
所以原式化為：
我們簡單算一下，可以知道：
因為C是任意的，所以我們就可以把這些C都耦合到一塊兒去，變成一個常數C：
于是，我們算出了通解
這個函數是什麼呢？簡單給大家看一下吧：
事實上，我們給這種形式的方程起了一個名字：一階非齊次線性方程;
如果q（x）=0，那一坨積分套積分就沒有了，我們也給它起了個名字，一階齊次線性方程：
齊次方程便簡單了
一階的意思是方程最高就一階導，齊次這個概念太麻煩無需理睬，不理解不影響大家理解它的本質，線性的意思指量與量成比例，成直線關系。
我個人覺得，多了這些文字描述隻會徒增煩惱，你覺得呢？
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