質數理論是最古老的基本數學理論，目前質數的定義是：“大于1的自然數中，隻能被1和自己整除，不能被其他自然數整除的數是質數；否則是合數；0與1不是質數也不是合數，2是最小質數”------這個定義繁瑣而且存在劃分不全、标準不清晰的邏輯錯誤，“大于1的自然數”排除了0與1，那麼0與1是什麼數？如果歸于“其他數”，那“其他數”的标準是什麼？數學理論不能不交待。
是否因為0而連累了1？澄清了0不是數之後，“大于1的自然數”這個限制條件就隻針對1了。仔細思考質數定義的核心内涵“隻能被1和自己整除”----被1整除等于自身，被自身整除等于1。顯然，質數的本質就是能直接歸于1的數，1的自身就是1，顯然，1才是最純的質數、是質數之根，質數定義沒有任何理由排除1。（實質是除了基本單位1之外，沒有其他的等分方式；被1整除的意思其實就是按基本單位1來分拆集合，被自己整除的意思就是把集合拆分成N個基本單位1，而N就是自己）
在錯誤的質數定義下，質數表是混亂的：
首先，1不是質數也不是合數，卻列入質數合數表中，邏輯不清。
其次，按照0是自然數的規定，100以内的數應該從0排到99；按現有的質數定義，2是最小質數，就應該從2排到101；現在的表從1排到100，與兩個理論都不符合，邏輯不清。
因此，質數定義應該修改為：自然數中隻能被1和自己整除，不能被其他數整除的是質數，其餘是合數，1是最小質數。
作為數論的根基，質數理論導緻相關數學定理出現的錯誤，需要全部糾正，不能本末倒置，用次級規定來制約根本的質數定義。對于1不是質數，通常的解釋說：如果1是質數，在分解質因數時，會出現永遠分解不完的情況，例如3=3×1×1×、、、，這并不是問題，根據經濟等效原則，訂立不重複規則就可以解決。
事實上，牛頓與哥德巴赫時代的古典質數理論是包括1的，再次修改的質數理論，是對古典理論的澄清與回歸。
在目前的0理論與質數理論下，數的基本關系十分混亂：0是最小偶數，1是最小奇數，最小奇數反而大于最小偶數；0與1不是質數也不是合數，不知道是什麼數；2是最小質數，1反而不是質數，毫無道理。
新理論正本清源後，數的基本關系簡明、清晰：0不是數，1是最小質數、最小奇數，2是最小偶數。
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