為了幫助初一的學生，更好的備戰即将到來的月考，給同學們準備了一套有理數基礎的專項訓練。希望能夠幫助到大家。首先我們一起看一下選擇題和填空題，了解出題類型，學會解析方法

一、選擇題

1．下列結論成立的是( )

A．若|a|＝a，則a＞0 B．若|a|＝|b|，則a＝±b

C．若|a|＞a，則a≤0(易錯) D．若|a|＞|b|，則a＞b．

【詳解】A．若|a|=a，則a為正數或0，故結論不成立；

B．若|a|=|b|，則a與b互為相反數或相等，故結論成立；

C．若|a|＞a，則a為負數，故結論不成立；

D．若|a|＞|b|，若a，b均為負數，則a＜b，故結論不成立．

故選B．

2．已知：a，b在數軸上位置如圖所示，則下列結論中正确的是（ ）

A．a＜﹣a＜b B．|a|＞b＞﹣a C．﹣a＞|a|＞b D．|a|＞|﹣1|＞|b|

【解析】由圖可知：，

∴﹣a＞b，|a|＞|﹣1|＞|b|，故A錯誤，D正确；

由|a|=﹣a，可知B，C錯誤；

故選D．

3．若數軸上表示﹣1和3的兩點分别是點A和點B，則點A和點B之間的距離是( )

A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4

【解析】AB=|﹣1﹣3|=4，故選D．

4．在數軸上表示有理數a，b，c的點如圖所示，若ac＜0，b a＜0，則（ ）

A．b c＜0 B．|b|＜|c| C．|a|＞|b| D．abc＜0

【詳解】由數軸上的點的位置可知：a<b<c，

因為ac＜0，b a＜0，

所以，a，c異号，且a<0，c>0;b<0或b>0，且|b|<|a|，

所以，原點的位置有兩種可能，

所以，b c可能大于0，|b|可能大于|c|，abc可能大于0.

故選：C

5．下列各式中無論m為何值，一定是正數的是（ ）

A．|m| B．|m 1| C．|m| 1 D．﹣（﹣m）

【解析】分析: 直接利用絕對值的意義分析得出答案.

詳解: A、|m|≥0，是非負數，不合題意；

B、|m 1|≥0，是非負數，不合題意；

C、|m| 1，一定是正數，符合題意；

D、-（-m）=m，無法确定它的符号，故此選項錯誤．

故選：C.

6．如果式子x-2的絕對值等于7，那麼x的值為（ ）

A．9 B．±9 C．±5 D．9或－5

【詳解】∵x-2的絕對值等于7，則x－2=±7，所以x=9或－5．

故選D．

7．有理數a，b在數軸上的對應點如圖所示，則下面式子中正确的是( )

①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a b．

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

【解析】由圖知，b<0<a，故①正确，因為b點到原點的距離遠，所以|b|>|a|，故②錯誤，因為b<0<a，所以ab<0，故③錯誤，由①知a-b>a b，所以④正确.

故選：B.

8．若﹣|a|=﹣3.2，則a是（ ）

A．3.2 B．﹣3.2 C．±3.2 D．以上都不對

【解析】分析: 計算絕對值要根據絕對值的定義求解.

詳解: ：∵-|a|=-3.2，

∴|a|=3.2，

∴a=±3.2．

故選：C.

9．下列各組中互為相反數的是（ ）

A．–2.5與 B．和2 C．–2與 D．與

【詳解】，–2.5與2不互為相反數，A選項錯誤；2與符号相同，不互為相反數，B選項錯誤；–2與符号相同數值不同，不互為相反數，C選項錯誤；，與互為相反數，D選項正确；故正确答案選D.

10．下列說法錯誤的是（ ）

A．0是絕對值最小的有理數 B．如果的相反數是5，那麼5

C．若∣∣∣4∣，那麼 4 D．任何非零有理數的平方都大于0

【詳解】A選項， 因為絕對值是指數軸上表示數對應的點到原點的距離，所以0是絕對值最小的有理數，說法正确，

B選項，因為隻有符号不同的兩個數是互為相反數，所以”如果的相反數是5，那麼5”，說法正确，

C選項，因為，所以”若∣∣∣4∣，那麼 4 “說法錯誤，

D選項，因為正數的平方是正數，負數的平方也是正數，所以任何非零有理數的平方都大于0， 說法正确，故選C.

11．已知、、在數軸上的位置如圖所示，試化簡的結果是（ ）

A．0 B．a-b c

C．4a 2b 2c D．-2b 2a 2c

【詳解】解：由數軸可知：b<c<0<a，|b|>|a|>|c|，

∴a-b>0，b<0，a c>0，c<0，2a>0，

∴|a-b|-|b| |a c| |c|-|2a|

=a-b-(-b) a c (-c)-2a

=a-b b a c-c-2a

=0.

故選A.

二、填空題

12.若（a 3）2 |b﹣2|=0，則（a b）2011=______．

【詳解】根據題意得，a 3=0，b−2=0，

解得a=−3，b=2，

所以，

故答案為：−1.

13．|a|＝6，|b|＝3，且有ab＜0，則a b＝_____．

【詳解】∵|a|＝6，|b|＝3，

∴a＝±6，b＝±3，

又∵ab＜0，

∴a＝6，b＝﹣3或a＝﹣6，b＝3；

當a＝6，b＝﹣3時，a b＝6﹣3＝3；

當a＝﹣6，b＝3時，a b＝﹣6 3＝﹣3；

綜上，a b＝±3，

故答案是：±3．

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