伯努利方程的推導過程是什麼?伯努利方程（Bernoulli equation） 理想正壓流體在有勢徹體力作用下作定常運動時，運動方程（即歐拉方程）沿流線積分而得到的表達運動流體機械能守恒的方程因著名的瑞士科學家D.伯努利于1738年提出而得名，我來為大家科普一下關于伯努利方程的推導過程是什麼?以下内容希望對你有幫助!
伯努利方程（Bernoulli equation） 理想正壓流體在有勢徹體力作用下作定常運動時，運動方程（即歐拉方程）沿流線積分而得到的表達運動流體機械能守恒的方程。因著名的瑞士科學家D.伯努利于1738年提出而得名。
對于重力場中的不可壓縮均質流體 ，方程為 p+ρgz+(1/2)*ρv^2=C 式中p、ρ、v分别為流體的壓強、密度和速度；z 為鉛垂高度；g為重力加速度。 上式各項分别表示單位體積流體的壓力能 p、重力勢能ρg z和動能(1/2)*ρv ^2，在沿流線運動過程中，總和保持不變，即總能量守恒。但各流線之間總能量（即上式中的常量值）可能不同。對于氣體，可忽略重力，方程簡化為p+(1/2)*ρv ^2＝常量(p0)，各項分别稱為靜壓 、動壓和總壓。顯然 ，流動中速度增大，壓強就減小；速度減小， 壓強就增大；速度降為零，壓強就達到最大(理論上應等于總壓)。飛機機翼産生舉力，就在于下翼面速度低而壓強大，上翼面速度高而壓強小 ，因而合力向上。
據此方程，測量流體的總壓、靜壓即可求得速度，成為皮托管測速的原理。在無旋流動中，也可利用無旋條件積分歐拉方程而得到相同的結果但涵義不同，此時公式中的常量在全流場不變，表示各流線上流體有相同的總能量，方程适用于全流場任意兩點之間。在粘性流動中，粘性摩擦力消耗機械能而産生熱，機械能不守恒，推廣使用伯努利方程時，應加進機械能損失項。 圖為驗證伯努利方程的空氣動力實驗。 補充：p1+1/2ρv1^2+ρgh1=p2+1/2ρv2^2+ρgh2（1） p+ρgh+(1/2)*ρv^2=常量 （2） 均為伯努利方程 其中ρv^2/2項與流速有關，稱為動壓強，而p和ρgh稱為靜壓強。 伯努利方程揭示流體在重力場中流動時的能量守恒。
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