初一數學數軸上的動點經典例題?例一：已知，如圖A、B分别為數軸上的兩點，A點對應的數為﹣10，B點對應的數為70，我來為大家講解一下關于初一數學數軸上的動點經典例題?跟着小編一起來看一看吧!

初一數學數軸上的動點經典例題

例一：已知，如圖A、B分别為數軸上的兩點，A點對應的數為﹣10，B點對應的數為70

（1）請寫出AB的中點M對應的數

（2）現在有一隻電子螞蟻P從A點出發，以3個單位/秒的速度向右運動，同時另一隻電子螞蟻Q恰好從B點出發，以2個單位/秒的速度向左運動，設兩隻電子螞蟻在數軸上的C點相遇，請你求出C點對應的數。

（3）若當電子螞蟻P從A點出發，以3個單位/秒的速度向右運動，同時另一隻電子螞蟻Q恰好從B點出發，以2單位/秒的速度向左運動，經過多長時間兩隻電子螞蟻在數軸上相距35個單位長度，并寫出此時P點對應的數．

【分析】（1）求﹣10與70和的一半即是M對應的數；

（2）先求出AB的長，再設t秒後P、Q相遇即可得出關于t的一元一次方程，求出t的值，可求出P、Q相遇時點Q移動的距離，進而可得出C點對應的數；

（3）分為2隻電子螞蟻相遇前相距35個單位長度和相遇後相距35個單位長度，相遇前：（80﹣35）÷（2 3）＝9（秒），相遇後：（35 80）÷（2 3）＝23（秒）．

【點評】此題考查一元一次方程式為實際運用，利用行程問題的基本數量關系，以及數軸直觀解決問題即可．

例二：如圖，已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上在A左側的一點，且A，B兩點間的距離為10．動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）數軸上點B表示的數是_______，點P表示的數是______（用含t的代數式表示）；

（2）動點Q從點B出發，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發．求：

①當點P運動多少秒時，點P與點Q相遇？

②當點P運動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？

【分析】（1）由已知得OA＝6，則OB＝AB﹣OA＝4，因為點B在原點左邊，從而寫出數軸上點B所表示的數；動點P從點A出發，運動時間為t（t＞0）秒，所以運動的單位長度為6t，因為沿數軸向左勻速運動，所以點P所表示的數是6﹣6t

（2）①點P運動t秒時追上點Q，由于點P要多運動10個單位才能追上點Q，則6t＝10 4t，然後解方程得到t＝5；

②分兩種情況：當點P運動a秒時，不超過Q，則10 4a﹣6a＝8；超過Q，則10 4a 8＝6a；由此求得答案解即可．

【點評】此題考查的知識點是兩點間的距離及數軸，根據已知得出各線段之間的關系等量關系是解題關鍵．

例三：【探索新知】

如圖1，點C将線段AB分成AC和BC兩部分，若BC＝πAC，則稱點C是線段AB的圓周率點，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段．

（1）若AC＝3，則AB＝________.

（2）若點D也是圖1中線段AB的圓周率點（不同于C點），則AC_____DB；（填“＝”或“≠”）

【深入研究】

如圖2，現有一個直徑為1個單位長度的圓片，将圓片上的某點與數軸上表示1的點重合，并把圓片沿數軸向右無滑動地滾動1周，該點到達點C的位置．

（3）若點M、N均為線段OC的圓周率點，求線段MN的長度．

（4）在圖2中，若點D在射線OC上，且線段CD與圖中以O、C、D中某兩點為端點的線段互為圓周率伴侶線段，直接寫出D點所表示的數．

【分析】（1）根據線段之間的關系代入解答即可；

（2）根據線段的大小比較即可；

（3）由題意可知，C點表示的數是π 1，設M點離O點近，且OM＝x，根據長度的等量關系列出方程求得x，進一步得到線段MN的長度；

（4）根據圓周率伴侶線段的定義可求D點所表示的數．

【點評】考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合适的等量關系列出方程，再求解．

例四：如圖，已知一周長為30cm的圓形軌道上有相距10cm的A、B兩點（備注：圓形軌道上兩點間的距離是指圓上這兩點間的較短部分展直後的線段長）．動點P從A點出發，以acm/s的速度，在軌道上逆時針方向運動，與此同時，動點Q從B點出發，以3cm/s的速度，按同樣的方向運動，設運動時間為t（s），當t＝5時，動點P、Q第一次相遇．

（1）求a的值；

（2）若a＞3，則在P、Q第二次相遇前，當動點P、Q在軌道上相距12cm時，求t的值．

【分析】（1）根據相遇時，點P和點Q的運動的路程和等于AB的長列方程即可求解；

（2）設經過ts，P、Q兩點相距12cm，分相遇前和相遇後兩種情況建立方程求出其解；分點P，Q隻能在直線AB上相遇，而點P旋轉到直線AB上的時間分兩種情況，所以根據題意列出方程分别求解．

【點評】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握行程問題中的基本數量關系是解決問題的關鍵．

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