求函數定義域區間的幾種方法?大家好，我是專升本數學學霸，你知道求定義域的方法有哪些嗎？沒關系，學霸來幫你來啦接下來，我們一起總結一下求定義域的方法，下面我們就來說一說關于求函數定義域區間的幾種方法?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

求函數定義域區間的幾種方法

大家好，我是專升本數學學霸，你知道求定義域的方法有哪些嗎？沒關系，學霸來幫你來啦。接下來，我們一起總結一下求定義域的方法。

我們一定要先知道函數的三要素：定義域、值域、對應關系。

根據自變量所處的位置來決定函數的定義域喲，接下來，我來一 一來講。

整式函數，例如一元一次函數、一元二次函數、二元一次函數等，隻要沒有特殊情況，都是一切實數 R 。

接下來我們一起來讨論 其餘函數的定義域。

①自變量在分母（分式函數），就考慮分母不為0的情況。我們來舉個簡單的例子：

圖1 自變量在分母

依次類推，不管函數多複雜，隻要自變量出現在分母，就考慮分母不為0的情況，隻要分母的整個式子不為0，湊成等式與不等式，來求自變量的定義域。

②自變量出現在根号内，考慮自變量出現在開奇次方根，還是開偶次方根。如果開奇次方根，自變量的定義域為一切實數R。如果開偶次方根，如圖3所示 根号下的式子隻要大于等于0. 湊成等式與不等式，來求自變量的定義域。

圖2 自變量在根号内

③自變量出現在底數，指數為0的情況，如圖4所示，當指數為0，底數不能為0，湊成等式與不等式，來求自變量的定義域。

④自變量出現在指數式的底數，如圖4所示，底數大于零且不等于一，湊成等式與不等式，來求自變量的定義域。

圖4 指數式的底數

⑤自變量出現在對數式的底數，如圖5所示，底數大于零且不等于一，整數大于零，湊成等式與不等式，來求自變量的定義域。

圖5 自變量出現在對數式的底數

⑥自變量出現在指數上，如圖6所示，指數屬于一切實數，按照具體情況，具體分析。湊成等式與不等式，來求自變量的定義域。

圖6 自變量在指數上

以上七種函數式是常見函數，求函數的定義域，具體情況，具體分析。

求值域的方法，把定義域的每一個數帶進去求出最大值和最小值，逐一比較，得出值域。對應關系就是對每個x,都能對應（也可以說計算出）一個y.比如y=2x 3就表示一個函數,x=1,對應y=5.又比如y=x-1,這也是一個函數,x=1,y=0

讨論求函數的定義域到此為止，下次再來讨論怎麼求三角函數的定義域。

以上發表是個人的觀點，如有意義，請在評論區讨論。本文針對考專升本數學的考生而準備的。

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