一、水準測量原理

1. 水準測量基本原理

目的：測定兩點的高差

儀器：水準儀

原理：利用水準儀提供的水平視線對豎立在兩點之間的水準尺進行觀測 ，并通過其中一個點（M點）的高程推算另一個點(N點)的高程。

2. 水準測量觀測方法

（1）高差法： 在M、N兩點間安置水準儀，在M、N兩點分别豎立水準尺，利用水準移的水平視線分别讀取M點、N點上的讀數a、b，則兩點的高差為

a：後視讀數(後視觀測讀數)；

b：前視讀數(前視觀測讀數)。

M：後視點

N：前視點

（2）視線高法（單站多測法）

安置一次儀器可以測算多個點高程的方法。首先算出水準儀的視線高程Hi，然後分别計算出各個點的高程：

bj為第j個前視點的讀數，Hj為第j個前視點的高程。

這種方法常用于路線縱斷面測量。

3. 連續水準測量（路線水準測量）

應用前提：兩待測點之間距離較遠、高差較大，或中間有障礙。

方法：加設若幹個臨時立尺點（稱為轉點ZD），依此測定相鄰兩個點的高差，取各高差的代數和即得到起終兩個點的高差。

則M、N兩點的高差為

4. 提高精度的觀測方法

“中間法”觀測：各測站前、後視線長度大緻相等

二、水準儀

1. 水準儀：提供水平視線（平行大地水準面）的設備

2. 水準儀類型：

（1）微傾式水準儀

（2）自動安平水準儀

（3）電子水準儀

3. 水準儀的表示方法（國産儀器）

DSn：D表示大地測量S表示水準儀，n為數字表示儀器精度，數值n越小,表示儀器精度越高。如DS0.5,,表示每公裡往返測量高差中數的偶然中誤差小于或等于0.5mm。

4. 常用水準儀的等級劃分及主要用途

5. 水準儀的主要結構組成

主要為三部分：

（1）望遠鏡 （2）水準器 （3）基座

其中望遠鏡為主要組成部分。下圖為WILD NAK-0X型水準儀

6. 望遠鏡組成及其成像原理

望遠鏡由物鏡、目鏡、對光凹透鏡和十字絲四個主要部分組成。

成像原理：目标經過物鏡和對光凹透鏡的作用，在鏡筒内造成倒立、縮小的實像，通過調節對光凹透鏡，就可以使像清晰地成在十字絲平面上。

（望遠鏡的放大倍數）

目鏡的作用：放大，人眼經過目鏡，可以看到目标的小實像與十字絲一起放大了的虛像。

十字絲的作用：提供照準目标的标準。其中心交點和物鏡光心的連線稱為視準軸，即視線。玻璃片上的上、下短絲稱為視距絲。水準測量就是當視線水平時，用中間橫絲截取水準尺讀數。

視準軸：十字絲中央交點和物鏡光心的連線 （水準儀四條軸線之一）

豎軸：望遠鏡底部與基座相連的軸的中心線。 （水準儀四條軸線之一）

7. 水準器

（1）水準器的用途：

衡量視線是否水平、豎軸是否鉛垂的标志。

（2）水準器種類：水準盒及水準管

水準盒用于粗調整平，水準管則用于精密整平。

（3）水準盒軸線：

水準盒頂面中心（水準盒零點）的球面法線（水準儀四條主要軸線之一）。

（4）水準管軸線：

過水準管圓弧中心點（水準管零點）與頂面圓弧内壁相切的直線（水準儀四條主要軸線之一）。

（5）水準器靈敏度：

用分劃值表示，即當氣泡移動2mm時，水準盒（管）軸相應傾斜的角度。

8. 水準尺

用途：用于水準測量的目标點觀測

種類：塔尺和闆尺兩種。塔尺是可以伸縮的，塔尺一般長3米，由三節組成。闆尺一般2米。

水準尺的刻度與标注：

精度比較：闆尺精度高于塔尺。

用 途：闆尺一般常用于三、四等水準測量，而塔尺則用于等外水準測量。

使用注意事項：使用前應認清尺子刻劃線與數字之間的位置關系，是否為正、倒數字，尺底的數值。對于塔尺，當使用兩節以上時應注意兩節接口位置是否對準、卡簧是否卡住。

三、水準儀使用方法

注意：如何辨别及消除視差？

用腳螺旋整平儀器

視差存在的根本原因：目标像和十字絲分劃闆不重合！！！

水準尺讀數方法：

四、水準測量的實施

1. 水準點及其選擇

水準測量必須要有已知水準點（即其高程已知的點，用BM表示，如BM0、BM1等）

水準點選擇：結合測區内水準點的分布情況、被測點的分布以及地形地勢情況、所采取的路線形式選擇。

水準點類型：永久性和臨時性

水準點制成：依永久性及臨時性水準點而制做。

1. 水準點及其選擇

水準測量必須要有已知水準點（即其高程已知的點，用BM表示，如BM0、BM1等）

水準點選擇：結合測區内水準點的分布情況、被測點的分布以及地形地勢情況、所采取的路線形式選擇。

水準點類型：永久性和臨時性

水準點制成：依永久性及臨時性水準點而制做。

1. 水準點及其選擇

水準測量必須要有已知水準點（即其高程已知的點，用BM表示，如BM0、BM1等）

水準點選擇：結合測區内水準點的分布情況、被測點的分布以及地形地勢情況、所采取的路線形式選擇。

水準點類型：永久性和臨時性

水準點制成：依永久性及臨時性水準點而制做。

2. 水準路線布置

附合水準路線

（3）支水準路線：從一水準點出發，沿線測量各待定點，其線路既不閉合到原來的已知點，也不附合到另一已知點。而是通過往返觀測來檢查觀測差。理論上往返高差應為絕對值相等而符号相反。

（4）結點水準網：由若幹條單水準路線相互連接而成的圖形。可分為附合水準網及獨立水準網。

3. 水準測量施測

（1）觀測與記錄：采用連續水準路線測量方法進行測量。點與點之間的距離大小取決于通視條件、讀數清晰度以及保證視線在尺子範圍内，一般為50~100米。注意：待測點必須要立尺觀測。對每一測站分别記錄後視讀數及前視讀數。注意：記錄方法

（2）測量結果校核

1）計算校核：檢查計算結果有無錯誤：高差計算結果；采用公式是否正确等。

2）測站校核：對每一站的觀測和記錄都及時地在現場進行校核。校核方法有：變動儀器高法、雙面尺法或雙儀器法；

3）路線校核：根據計算的閉合差，與規定的允許誤差比較，判斷觀測精度是否合格。

平地

(L 為水準路線總長度km）

山地

(n為測站總數）

4. 水準測量的高程計算

（1）高差閉合差計算

計算閉合差及閉合差允許值，寫在“路線校核”欄内。

（2）高差閉合差分配及高程計算

當導線閉合差滿足技術要求時，可進行閉合差分配。分配的原則：改正數v與測站數n（或路線長度L）成正比，與閉合差反号，即

各點高程值

H0：已知點的高程，Hi為改正前的高程值。

五、水準測量的誤差來源及削減措施

六、水準儀校驗

1. 水準儀軸線幾何關系

（1）水準盒軸平行豎軸；

（2）十字絲橫絲垂直豎軸；

（3）水準管軸平行視準軸。

2. 檢驗方法：

（1）檢驗水準盒軸與豎軸是否平行： 調平水準盒氣泡居中，然後旋轉望遠鏡180度，若氣泡依然居中則兩軸平行。

（2）檢驗十字絲橫軸與豎軸是否垂直： 将十字絲橫絲左端對準某一目标，旋轉水平微動螺旋使目标移到十字絲的右端，若目标依然位于十字絲橫絲上則表明兩軸垂直。

（3）檢驗水準管軸是否平行視準軸： 在已知高差的兩點間架設儀器，并使儀器距兩點之間的距離懸殊，首先在其中一個點立尺觀測讀數a，并根據a計算出儀器對另一點的應該讀數b。然後對其進行觀測讀數得b’，利用b’、b及兩測點之間的距離DMN可以計算出兩軸線的夾角γ (單位為秒) ， 若γ 大于20秒 不平行。

七、其它用于水準測量的儀器

1.精密水準儀

光學測微器 精密水準尺

2.自動安平水準儀

自動補償裝置，補償視準軸出現輕微傾斜帶領的誤差。

3.電子水準儀（數字水準儀）

分光鏡和探測器 條紋編碼标尺 圖象處理電子系統。自動讀數、記錄和計算。

4.激光水準儀

激光發射器，測定激光雙程走時計算兩點間的距離。

5.全站測量儀

光學理論 幾何理論 計算機理論 計算方法。可在一個測站上同時測角（水平角和豎直角）和測距（斜距、水平距離和高差），并能自動計算出待測點的三維坐标。

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