在編程中，有時候會用到進制數來作為操作數據，所以下面就講下它們的概念以及它們之間的轉換。

進制也就是進制位，對于接觸過電腦的人來說應該都不陌生，我們常用的進制包括：二進制、八進制、十進制與十六進制，它們之間區别在于數運算時是逢幾進一位。比如二進制是逢2進一位，十進制也就是我們常用的0-9是逢10進一位。

它們的關系如下，都是可以相互轉換的。

二進制：二進制，Binary，是計算技術中廣泛采用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”。

計算機中的二進制則是一個非常微小的開關，用“開”來表示1，“關”來表示0。

八進制：八進制，Octal，縮寫OCT或O，一種以8為基數的計數法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八個數字，逢八進1。一些編程語言中常常以數字0開始表明該數字是八進制。

十進制：十進制，Decimal，就是日常生活中用的最多的，如：1，2，3，……100，200，300……。十進制基于位進制和十進位兩條原則，即所有的數字都用10個基本的符号表示，滿十進一，同時同一個符号在不同位置上所表示的數值不同，符号的位置非常重要。基本符号是0到9十個數字。

十六進制：十六進制（英文名稱：Hexadecimal），是計算機中數據的一種表示方法。同我們日常生活中的表示法不一樣。它由0-9，A-F組成，字母不區分大小寫。與10進制的對應關系是：0-9對應0-9；A-F對應10-15；N進制的數可以用0~(N-1)的數表示，超過9的用字母A-F。

以下圖片，就是它們之間的關系了：

下面就來看看它們之間的轉換關系：

十進制轉二進制

方法為：十進制數除2取餘法，即十進制數除2，餘數為權位上的數，得到的商值繼續除2，依此步驟繼續向下運算直到商為0為止。

例如：把十進制數 150 轉換為 二進制數：如下：

二進制轉十進制

方法為：把二進制數按權展開、相加即得十進制數。

二進制轉八進制

方法為：3位二進制數按權展開相加得到1位八進制數。（注意事項，3位二進制轉成八進制是從右到左開始轉換，不足時補0）。

八進制轉成二進制

方法為：八進制數通過除2取餘法，得到二進制數，對每個八進制為3個二進制，不足時在最左邊補零。

二進制轉十六進制

方法為：與二進制轉八進制方法近似，八進制是取三合一，十六進制是取四合一。（注意事項，4位二進制轉成十六進制是從右到左開始轉換，不足時補0）。

十六進制轉二進制

方法為：十六進制數通過除2取餘法，得到二進制數，對每個十六進制為4個二進制，不足時在最左邊補零。

方法1：除8取餘法，即每次将整數部分除以8，餘數為該位權上的數，而商繼續除以8，餘數又為上一個位權上的數，這個步驟一直持續下去，直到商為0為止，最後讀數時候，從最後一個餘數起，一直到最前面的一個餘數。

例：将十進制的(796)D轉換為八進制的步驟如下：

1. 将商796除以8，商99餘數為4；

2. 将商99除以8，商12餘數為3；

3. 将商12除以8，商1餘數為4；

4. 将商1除以8，商0餘數為1；

5. 讀數，因為最後一位是經過多次除以8才得到的，因此它是最高位，讀數字從最後的餘數向前讀，1434，即(796)D=(1434)O

方法2：使用間接法，先将十進制轉換成二進制，然後将二進制又轉換成八進制；

十進制轉八進制或者十六進制有兩種方法

第一：間接法—把十進制轉成二進制，然後再由二進制轉成八進制或者十六進制。這裡不再做圖片用法解釋。

第二：直接法—把十進制轉八進制或者十六進制按照除8或者16取餘，直到商為0為止。

八進制或者十六進制轉成十進制

方法為：把八進制、十六進制數按權展開、相加即得十進制數。

八進制 >十六進制

方法：将八進制轉換為二進制，然後再将二進制轉換為十六進制，小數點位置不變。

例：将八進制的(327)O轉換為十六進制的步驟如下：

1. 3 = 011；

2. 2 = 010；

3. 7 = 111；

4. 0111 = 7；

5. 1101 = D；

6. 讀數，讀數從高位到低位，D7，即(327)O=(D7)H。

十六進制 >八進制

方法：将十六進制轉換為二進制，然後再将二進制轉換為八進制，小數點位置不變。

例：将十六進制的(D7)H轉換為八進制的步驟如下：

1. 7 = 0111；

2. D = 1101；

3. 0111 = 7；

4. 010 = 2；

5. 011 = 3；

6. 讀數，讀數從高位到低位，327，即(D7)H=(327)O。

好吧，進制數的講解就講到這裡了，謝謝大家的浏覽與關注，有什麼錯誤的地方歡迎大家批評指正，謝謝！

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