船舶操縱系統是人、船舶、環境三者構成的閉環系統。

控制設備：車（螺旋槳）、舵、纜繩、錨、拖輪

特定環境：水文、氣象及通航密度等外界環境。

船舶操縱的任務：保向、改向、變速

船舶操縱運動方程：

慣性坐标系（固定坐标系） 原點位于船舶起始位置，x軸 正北；y軸正東，z軸重力方向

附體坐标系 原點位于船舶重心或中心，X軸船首，Y軸右正橫，Z重力方向

船舶運動的六個自由度

船舶運動的六個自由度

根據牛頓第二定律，船舶在慣性坐标系運動規律可以表示為：

mx表示船體縱向附加質量 my表示船體橫向附加質量

JZ表示船體附加慣性矩 u船舶縱向運動速度

v船舶橫向運動速度 r船舶轉首角速度

T為船舶的追随性指數，單位為秒；

K為船舶的旋回性指數，單位為1/s.

正舵直航船舶施以舵角δ旋回，在初始條件t=0,r=0的情況下，對一階線性微分方程求通解為

當操舵時間趨近于無窮大時，

也就是當船舶在某一舵角進入定常旋回後，其旋回角速度為所有舵角的K倍，K指數也稱為增益指數。K值越大，則船舶的旋回性能越好。

當操舵時間是T的時候，r=63%kδ，，此時船舶旋回角速度為定常旋回角速度的63%。T指數稱為追随性指數，也稱為時間常數。

對K、T指數進行無因次化處理，

影響的大小因素有船舶吃水、吃水差、水深吃水比、船體水線下線形、舵角。

根據上述指數所決定的船舶操縱要素的分析，可把不同類型、結構和大小的船舶操縱性能分為4類:

1. T 小K 大，是旋回性、追随性都好的船，這類船應舵快，旋回圈小，舵面積比較高。如港作拖輪屬此類。

2. T 小K 小，是追随性好而旋回性差的船，這類船舶操舵後應舵較快但旋回圈大。

3. T 大K 大，是追随性差而旋回性好的船，這類船舶應舵慢，但旋回圈較小。如滿載大型油輪。

4. T 大K 小，是追随性、旋回性都差的船，這類船舶操舵後應舵慢，旋回圈也較大，如舵面積比較低的船。

根據伯努利定理，船舶以一定速度在流體中運動時，産生的動壓強為1/2ρV^2

水動力表示為FH=P*L*D*CH，P為壓強，L為船長，D為吃水，CH為船體水動力系數。 水動力角是水動力合力方向與船舶首尾線的之間的交角，大小取決于橫向水動力系數和縱向水動力系數的比值。水動力系數系數可以通過循環水槽實驗獲得，也可以通過約束船模實驗獲得。

船舶阻力由基本阻力和附加阻力構成。基本阻力是指船舶在靜水狀态下的阻力，附加阻力是指船舶在有風浪狀态下的阻力。基本阻力由摩擦阻力、興波阻力渦流阻力和空氣阻力組成摩擦阻力與船舶的濕水面積、表面粗糙度和船速有關。與船速的二次方成正比。

剩餘阻力包括興波阻力和渦流阻力，淺水對剩餘阻力影響較大

船速一般用傅汝德數表示為

船舶附加阻力包括附體阻力和風浪流的影響。

在小擾動下，作用于船體的水動力和力矩可以采用線性的分析方法，即泰勒展開式隻保留到一階，而略去高階小量：

流體動力導數的無量綱化

為了數據處理的科學性以及使用的方便性，根據相似原理和量綱分析方法，應該采用無量綱的流體動力導數，為此選擇一些基本的度量單位：

這樣将得各量的無量綱值：

以上介紹的無量綱化流體動力導數稱為“一撇”系統，由美國造船與輪機工程師協會于1950年提出；此後Norrbin 又提出了“兩撇”。

船舶線性化數學模型的進一步推演主要涉及10個流體動力導數

前4個稱為“速度導數”，第5～第8個稱之為“加速度導數”，最後兩個稱為“舵力和舵力矩導數”。由于船舶(包括槳、舵)幾何形狀的複雜性，應用理論流體動力學方法計算這些流體動力導數是不可能的，目前它們的确定多依賴于船模試驗或經驗公式。（實船試驗太貴，理論計算太難且不準）

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