弱水三千，隻需取一瓢飲，學習中國古代數學的算法案例：輾轉相除法與更相減損術，學會了求最大公因數很方便！
(1)輾轉相除法，又叫歐幾裡得算法，是一種求兩個正整數的最大公約數的古老而有效的算法.
(2)輾轉相除法的算法步驟
第一步，給定兩個正整數m，n
第二步，計算m除以n所得的餘數r
第三步，m＝n，n＝r
第四步，若r＝0，則m，n的最大公約數等于m；否則，返回 第二步
第一步，任意給定兩個正整數，判斷它們是否都是偶數.若是，用 2 約簡；若不是，執行第二步.
第二步，以較大的數減去較小的數，接着把所得的差與較小的數比較，并以大數減小數.繼續這個操作，直到所得的數相等為止，則這個數(等數)或這個數與約簡的數的乘積就是所求的最大公約數.
3.輾轉相除法和更相減損術的區别與
解 方法一 (輾轉相除法)
319÷261＝1(餘58)，
261÷58＝4(餘29)，
58÷29＝2(餘0)，
所以319與261的最大公約數為29.
方法二 (更相減損術)
319－261＝58，
261－58＝203，
203－58＝145，
145－58＝87，
87－58＝29，
58－29＝29，
29－29＝0，
所以319與261的最大公約數是29.
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