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你我的命運似乎并不是按腳本運行的，自由意志尚未被證僞。

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撰文 | 七君

不知道大家有沒有玩過開車專用的眼鏡。如果你曾經戴着它去摸魚，那麼你會看到一個非常有趣的現象——

看到了吧，戴上這種眼鏡，就可以觀察到水面下的動靜。這是什麼氪金裝備啊？

其實，這種眼鏡是偏光鏡，是玩專業垂釣和水上運動的标配，一些司機也會戴着它防止炫光。

是這樣的，光在傳播的時候，還有這樣和傳播方向垂直的振動——

向動圖右邊這樣，隻在一個平面上振動的光就叫做（線）偏振光。陽光相當于動圖左邊，是各種偏振光的大雜燴，沒有明顯的偏振。

不過呢，陽光照射到平整的表面，比如水面、鏡面或是金屬表面後，就會變成偏振光。

根據根據菲涅耳方程，去極化的光（如陽光）照射到水平面上，反射光是水平方向的線偏振光。

在水平表面反射後，水平方向的偏振光比垂直方向的更容易反射，所以水面、地面的反射光大部分是由水平方向的偏振光構成的。

經過偏振片後，特定方向的偏振光被過濾。

為了避免水面反射的偏振光太刺眼，許多太陽眼鏡，尤其是水上運動的太陽眼鏡都是能過濾水平方向的偏振光的偏振片。

有時，攝影愛好者為了過濾鏡面反射，拍攝玻璃後面的物體，也會給鏡頭配備偏振片。對司機來說，偏振眼鏡也有助于駕駛，因為它可以過濾強光在地面的反射。

加了偏振片後，鏡頭就能拍到玻璃下面的影像了。

液晶顯示屏，比如ATM取款機的屏幕、加油站的屏幕、某些車的控制面闆、手機和手表發出的也是偏振光，可以被偏振片過濾而變黑。

如果你有三幅偏光鏡，就可以玩量子力學了。

剛才我們說到，如果光的偏振方向和偏振片一緻，就能透過去，不然就會被攔下。

所以，如果把一副偏光鏡放在另一副上面旋轉，就會看到光逐漸變暗，然後變亮的過程。

這很好理解，因為被第一副偏光鏡過濾後，射出的光線的偏振方向變得統一了嘛，如果它和第二幅眼鏡的偏振方向正好垂直，那麼所有的光線就會被擋下來啦，沒毛病。

反常識的來了。照理來說，如果兩幅眼鏡的偏振片方向正好垂直，那麼就沒有光線能同時通過兩幅眼鏡對吧，所以看起來是黑的。

但是如果在兩片偏振片中間再放一個斜着的偏振片，詭異的事情就會發生。看，加上第三個偏振片後，居然有光射出來了——

這什麼情況？中間加一個偏振片，不是應該有更多光被過濾了嗎，怎麼反而還會變亮呢？

這就是光的量子力學特性了。實際上，光是按次序經過偏振片的。而光經過兩個偏振片過濾後的強度（I）和夾角的扣噻嘤的平方成正比，也就是：

I = Io × Cos2(a)

光的這種性質叫做馬呂斯定律（Malus’s Law）。用馬呂斯定律，就能很好解釋我們觀察到的奇怪現象了。

如果兩個偏振片的夾角是90度，那麼Cos（90°）就是0，所以它的平方也是0，也就是說沒有任何光能夠透過。但是如果兩個偏振片的夾角是45度，那麼Cos（45°）就是1/√2，它的平方就是1/2，所以能過濾一半的光，這完全符合事實。

因此，當兩個互相垂直的偏振片中加了一個45度的偏振片後，實際上有更多的光能夠透出來。我們還可以計算透出來的光強，那就是：

1/2 × 1/2 = 1/4，顯然它大于0。有了馬呂斯定律，我們還可以得出一個更加神奇的推論，那就是如果在兩個夾角為90度的偏振片間逐漸增加多個不同角度的偏振片，那麼透光性還會逐漸增加——

細心的同學可能還注意到，用這3個夾角互為45度的偏振片我們能得出這樣一個結論：透過偏振片AB的光強（1/2），加上透過BC的光強（1/2），大于等于透過AC的光強（0）。

這就是一個叫做約翰·斯圖爾特·貝爾（John Stewart Bell）的英國物理學家提出并從數學上證明的貝爾定理（Bell s theorem）的實例，它有那麼一丢丢像兩邊之和大于第三邊。

高能來了。

在上面這道題上，貝爾定理和馬呂斯定律代表的量子力學好像達成了哲學♂友誼，但是他們馬上就要撕成塑料兄弟花。

1964年，貝爾提出了這樣一個實驗：讓兩個糾纏的光子（糾纏就是說它倆狀态協調一緻）分别經過兩個偏振片，然後在中央彙合。如果它們同時到達中央，這個事件就叫做同時符合（conincidence）。同時符合事件的發生率就叫做同時符合率，類似于透過偏振片的光強。

貝爾實驗的構造 圖片來源：wikipedia

量子力學說， 這道題我會做，派馬呂斯定律上就可以了，算法和剛才是一樣的：如果兩個偏振片的夾角是a，那麼和夾角是0的情況相比，同時符合率就會降低Cos（a）的平方，就和剛才光強減弱是差不多的概念。因此量子力學預測，随着夾角a變大，同時符合率會迅速降低。比如，當夾角a比較小的時候，如果a變大一倍，同時符合率會減少4倍。但是貝爺說不是這樣的，量子力學你丫降太快了。根據貝爾定理， 夾角a變大一倍的話，同時符合率隻減少了2倍不到，和量子力學的預測完全不同。這就是貝爾定理和量子力學發生的嚴重分歧，也是愛因斯坦-波多爾斯基-羅森佯謬在21世紀對量子力學發出的又一次猛烈攻擊。

所以，到底是貝爺錯了，還是量子力學錯了，這又怎麼樣呢，還影響我邊看手機邊摳腳嗎？

還真會。

大家可能都聽過愛因斯坦在評價量子力學時對一對糾纏粒子時使用的“鬼魅的超距作用”的比喻。在量子力學中，不管相隔多遠，一對糾纏的粒子能瞬間（也就是超光速）知道對方的狀态，這是愛因斯坦超級難以接受的一點。但是用貝爾自己的話來說，貝爾定理能解釋這種“鬼魅的超距作用”，因為宇宙是超決定論的，沒有自由意志存在，連實驗觀測都是被預設的，粒子也是拿着劇本在“演”，因此也就不存在超光速的超距作用了。

換言之，如果貝爾定理的預測得到實驗證明，那就意味着宇宙中每個粒子乃至每個人的命運早有定數，這對人類的自我認識将是個不小的打擊，而量子通訊的根基也會應聲倒下。

但是大家放心，雖然從1981年開始物理學家們就在做這個實驗，但到目前為止量子力學的預測總是赢。

比如，2015年，荷蘭代爾夫特理工大學的物理學家們發表在《自然》上的一篇封面論文就支持量子力學的預測。

日内瓦大學的物理學家 Nicolas Gisin 對此評論：“這個實驗創造了曆史。”加拿大圓周理論物理研究所 (Perimeter Institute for Theoretical Physics)的物理學家 Matthew Leifer 則幹脆說：“如果這些作者中有人被提名諾貝爾獎，我一點也不會感到奇怪。”

大貝爾實驗的遊戲實驗界面

後來2016年11月30号那個火遍全球的大貝爾實驗（大貝爾實驗，科學需要你|袁岚峰）（當量子物理遇上人類随機——大貝爾實驗，等你加入！|中國科學技術大學）也再次驗證了量子力學的預測。

你我的命運似乎并不是按腳本運行的，自由意志尚未被證僞。

有點期待穿兩層不透，穿三層很透的量子力學内衣。古代是不是叫皇帝的新衣？

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背景簡介：本文2020年5月12日發表于微信公衆号 把科學帶回家（老司機戴的墨鏡原來這麼反常識，竟還藏着量子力學的秘密），風雲之聲獲授權轉載。 責任編輯：陳昕悅

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