“最近有同學問,是否可以出一些計算題和綜合題的答題過程建議,因為怕過程被扣分。原以為大家都是“小鎮做題家”,中考、高考、各種考試也都熟悉了解題步驟的細節。奈何看到部分同學的寫題過程,屬實辣眼睛,小庫彙總了專升本高數計算題解題步驟、細節、扣分點,希望對你有用。”
隻要是文字或符号表達的過程,我都100%建議你上下寫,不要左右寫。這樣,形成的是豎式結構。
這樣寫的原因是,數學,更傾向于線性思維。一條線,有開始、中間、結尾。
這樣書寫,不管是自己檢查,還是改卷老師批改,都知道你在幹什麼。
一行表述清楚一個意思,讓你的過程更加清晰。
2. 常用邏輯連接詞-求極限、求不定積分、求定積分、求導函數,統統可以用:
解,原式=
起頭。
然後,上下書寫,一氣呵成。
-求隐函數導數、求二重積分,判斷級數斂散性,統統可以用:
解,由題意得,
起頭。
如果是等号,等号,一直“等”下來的,直接“等”就好,不用加邏輯銜接詞。
如果是需要另起一個意思,需要借助一下邏輯銜接詞:
∵、∴、則、那麼、其中、綜上所述、又、當……
總之讓你的過程,緊湊、順暢。
3. 盡量化到最簡式初等數學,從初中開始就開始學習最簡式:
最簡分數:分子分母沒有公因數,互質
最簡小數:小數末尾沒有0
最簡代數式:代數式中同類項被合并
最簡分式:分式分子分母沒有公因式
明确自己的答案是否是最簡式,可以看看下一步的化簡,能不能讓它更簡單,如果能,就化簡。如果不能,保留原樣也沒所謂。
4. 需要用公式時,把公式寫清楚你要學過高中物理,你就深刻地懂這句話的意思了。物理,以公式起範,以數字帶入。
高數的部分計算題也是這樣。
因為在高數中,也有很多公式。
常見的公式有:
極限的定義式、導數的定義式、隐函數求導公式、鍊式法則公式、比值審斂法公式……
請你先寫公式,再代入。
(不寫公式扣不扣分?要是我,我就扣你0.5分,扣兩個0.5分,就攢夠一個1分了)
5. 二重積分/三重積分圖文并茂(寶子,别問要不要畫圖了)
-大部分二重積分,考生是有能力畫圖的,真題可以見一斑。出題老師不會為難大家,所以請把圖形畫好。
畢竟,圖畫對了,基本上你答案對,就給你滿分了。看圖和答案,真得很快。如果沒圖,答案也錯的話,沒人願意去額外給你找步驟分。(你要是改卷老師,你也不願意。)
-三重積分,如果考的話,應該會給圖,或者是非常簡單的空間區域Ω。
6. 級數斂散性-寫出正項級數的話語(不寫,肯定扣分,懂得都懂)……
答案的評分标準,喜歡2分的方式來給和扣,希望你一定要寫清楚步驟,表達好自己的解題過程,讓别人舒舒服服地看懂你的思想。
7. 應用題中的最值-整體的答題框架:
解,由題意得,設某某為未知數
列表達式
求導
一階導或者二階導判斷極值點
總結,寫明結論
-寫清楚單位:
題目中一般會給單位,所以你的結論一定要帶單位。不寫,一定會扣分。
-核心問題:
找清楚因變量、因變量、因變量;
找清楚題幹信息中的等量關系。
-得分要點:
應用題,對因變量求導,肯定有分。
8. 證明不等式-整體框架:
先構造函數f(x),注明定義域。
最終目的是:找到f(x)的單調性
采用的策略:一階導判斷出符号,進而得到原函數的單調性;
或者一階導判斷不出符号,用二階導來判斷一階導的符号,進而得到原函數的單調性。
-得分要點:
一階導求對,肯定有分的。
有時候,題目本身就需要求二階導,剛好你也求了二階導,那也是有分的。
9. 判斷方程根的個數問題-兩大步驟:
前半部分:零點存在性定理
寫清楚2個條件(閉區間内連續 函數端點值乘積小于0),1個結論。
後半部分:函數的單調性(跟上面過程一樣)
10. 其他綜合題要點-如果是兩問的題目,第一問可以作為第二問的條件。有時候,第二問的解答,可以從第一問找到靈感。
-注意倒推的思想。
-注意分類讨論的思想。
-注意含參數的問題,對參數分情況
……
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