高中數學人教A版(2019)集合及其運算知識點總結和思維導圖。
集合:能夠确切指定的對象看做一個整體,這個整體叫做集合。
元素:集合中的各個對象叫做這個集合中的元素。
空集:把不含有任何元素的集合叫做空集,記作∅,空集歸入有限集,空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。
子集:對于兩個集合A與B,如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,那麼集合A叫做集合B的子集。
真子集:如果A是集合B的子集,并且B中至少有一個元素不屬于A,那麼集合A叫做集合B的真子集。
子集個數:n個元素的集合有2的n次方個子集;n個元素的集合有2的n次方-1個真子集;n個元素的集合有2的n次方-1個非空子集;n個元素的集合有2的n次方-2個非空真子集。
交集:由集合A和集合B的所有公共元素組成的集合,A∩B={x|x∈A且x∈B}。
并集:由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的集合,A∪B={x|x屬于A或x∈B}。
補集:記U為全集,A是U的子集,則由U中所有不屬于A的元素組成的集合,叫做A在全集U中的補集。
德摩根公式:
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