一、引例
我們在小學的時候，就遇到過這樣一道題目：
一籠中關着雞和兔，共計30隻，上有頭30 個，下有腳 80隻，問：雞和兔各多少隻？
這就是典型的雞兔同籠問題。
二、二元一次方程的概念（什麼叫二元一次方程？）
關于（一）的問題，我們可以這麼做：設雞為x隻，兔為y隻。（x、y>0）可以得到以下兩個方程：x y=30,2x 4y=80.解得：x=20，y=10.
1、像x y=30,2x 4y=80這樣的方程，含有兩個未知數，且含有未知數的項的次數都是一次，我們把這樣的方程叫作二元一次方程。
2、像x=20，y=10可以使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值，我們把這樣的值叫作二元一次方程的解。
三、二元一次方程組
1、概念：像x y=30,2x 4y=80這樣的兩個一元一次方程，我們把它們組合起來，叫作二元一次方程組。
像x=20，y=10可以同時滿足二元一次方程組中各個方程的解，我們稱其為二元一次方程組的解。
2、解二元一次方程組的方法：（以 ax by=m,cx dy=n為例）
（1）消元法：若a=c或b=d,兩式相減，可解出x、y的值。
（2）代入法：将（x表示y）或（y表示x）代入另一方程中，可解出x、y的值。
h3、解二元一次方程組的技巧：（以 ax by=m,cx dy=n為例）
（1）觀察方程組，選擇合适的方法。如果不是如上例這樣，那麼，先化成這樣的方程。
（2）采用合适的方法，解出方程組的解。（注意細節，小心化簡，謹慎計算）
（3）将方程組的解代入原方程組中進行驗根，如有問題，則返回過程中檢查；如無問題，則解為原方程組的解。
四、二元一次方程組的應用題技巧：
（1）理解問題：審題，搞清已知和未知，分析數量關系。
（2）制定計劃：考慮如何根據等量關系設元，列出方程組。
（3）執行計劃：列出方程組并求解，得到答案。
（4）回顧反思：檢查和反思解題過程，檢驗答案的正确性以及是否符合題意。
方程思想是一種好的數學思想
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