适用年齡：7-9歲，二、三年級

小朋友們，大家好，我們又見面了，在之前的視頻中，老師為大家講解了哪些圖形可以一筆畫出來，哪些圖形不可以一筆畫出來。我們在做腦筋急轉彎或者看最強大腦的時候，這種類型的題目其實都是有涉及的，那麼到底如何才能快速将一個圖形一筆畫出來，又如何才能夠判斷出哪些圖形不能一筆畫出來呢？今天老師來教大家方法，小可愛們可一定要學會了！

首先，看到下面三個車标，想必大家都知道吧，這就是“豪車三劍客bba”。那麼這三個車标中到底哪一個車标可以一筆畫出來呢？很多人看到這三個車标應該能夠快速反應過來，寶馬是兩個不同的圓，還沒有連在一起，肯定是不能夠一筆畫出來的。但是奔馳和奧迪是兩個連在一起的圖形，到底它們是不是可以一筆畫出來呢？其實你隻需要試一試就會發現，奧迪是可以一筆畫出來的，而奔馳是不可以的，至于為什麼，老師下面就來給大家講解一下。

能夠一筆畫的條件：

1、連通的圖形；

2、奇點數為0或者2。

第1個條件大家應該都知道，如果一個圖形想要一筆畫出來，那麼這個圖形必須要是連通的，分離的兩個圖形肯定不可能一筆畫出來。

那麼第2個條件是什麼意思呢？這裡指的奇點其實是指一個交叉點上所連接的線段是奇數條。如果這個交叉點上連接的線段是2條，2是一個偶數，那麼這個點叫做偶點，如果一個交叉點上連接的線段數量是3條或者5條這樣的奇數，那麼這樣的點叫做奇點。

我們知道偶點所連接的線段一定是偶數，而在我們一筆畫當中，由于會涉及到多次經過某一個點，從這個點進，再從這個點出來，那麼就是一進一出。其實我們在畫圖的時候就會發現，隻要這一個交叉點不是這個圖形的起點或者終點，那麼這一個點叫做中間點，任意一個中間點其經過它的次數一定是偶次，因為我們經過它的時候，首先是進入這個點進，然後再出去，是經過了2次。我們可以對于一個點多進多出，多進多出也是一個偶次，因為中間點凡是進去了就要出來，所以這是一個2的倍數的點。

如果一個中間點隻連接了3條線段，那麼我們從一條線段進去，從另外一條線段出來，勢必就會導緻有一條線段是連接不到的，因為一個點連接了3條線段，其中2條線段已經一進一出了，如果再想連接第3條線段，那麼一定會經過這個點，但由于一筆畫圖形中不能走重複的路徑，所以這一條線段是沒有出路的。

從這裡我們可以知道，凡是中間點一定是偶點。那哪些點可以是奇點？其實在一個一筆畫的圖形中，奇點隻能是起點或者是終點。也是非常好理解，當我們一筆畫的時候，從一個奇點進入，再從另一個奇點出來，這兩個點一定是單數字的，所以可以有兩個奇點，一個進一個出。不過如果一個圖形隻有一個奇點，那麼也是不行的，因為如果你把這個圖形的奇點作為起點終點，你是沒有辦法找到的，因為其他的點都可以一進一出，而你的圖形中有一個奇點隻進不出，所以是必須要有一個點隻出不進，需要2個奇點才行。

綜合以上考慮，一個圖形想要一筆畫完，除了需要連通以外，還需要隻有兩個奇點或者是沒有奇點，當有兩個奇點的時候，隻需要讓這兩個奇點作為終點和起點就行，如果沒有奇點的話，那麼在圖中任意一個地方開始畫都能夠一筆畫完，我們可以用下面的圖形進行練習。

以上就是一筆畫的内容，是不是覺得受益匪淺呢？我們下次見面吧。

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