話題:#科學# #數學# #圓周率#
小石頭/編
(寫在開頭的廢話)
誠然,又是一篇隻能發成一張圖的文章!為了湊過五百字,從而可以勾選原創,這裡聊點廢話。
圓周率π應是人類發現的第一個無理數,隻是當時人們還沒有意識到,才被√2(一說是 黃金數 φ=(√5-1)/2)拔了頭籌。實際上,π的無理性,直到 1761年 才被 蘭伯特(Lambert) 證明。
π 不僅是無理數,還是超越數(能夠 成為 多項式方程 的 根 的數,稱為 代數數,否則 就是 超越數),1882年,林德曼(Lindemann)證明了 π的超越性。
這裡順便說一些,數字的分類:
自然數 ⊂ 整數 ⊂ 有理數 ⊂ 可作數 ⊂ 代數數 ⊂ 可計算數 ⊂ 實數 ⊂ 複數 ⊂ 四元數 ⊂ 八元數
實數 = 有理數 無理數 = 代數數 超越數 = 可計算數 不可計算數
其中,
- 可作數:可通過尺規作圖得到;
- 可計算數:可以用圖靈機計算(包括 逼近);
- 四元數:哈密爾頓四元數,不滿足 乘法交換率;
- 八元數:四元數的推廣,同樣不滿足 乘法交換率。
實數 可表示為:分數 和 小數; 複數 可表示為:向量形式、三角形式、指數形式;
關于π的計算 大體有一些這些方法:
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