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兩個函數的定義域怎麼求

生活更新时间:2025-02-24 17:37:23

一、判斷兩個函數是不是同一個函數應該注意以下3點:

(1)兩個函數，隻有定義域、對應關系兩者都相同，才是同一個函數.

(2)函數隻是兩個數集之間的對應關系，所以用什麼字母表示自變量、因變量是沒有限制的.

(3)化簡解析式之前，先求定義域，否則可能導緻定義域發生變化。

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二、求函數的定義域.1、已知函數解析式求定義域.

(1)如果解析式是整式，沒有說明定義域區間時，定義域是R.

(2)含分式:分母不等于0.

(3)含偶次根式:根号内的式子≥0；奇次根式:定義域是R.

(4)某個式子的0次幂:式子不等于0.

(5)同時含有以上幾種形式:取各個式子定義域的交集.

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2、求抽象函數的定義域的方法

(1)f(x)的定義域是指x的取值範圍；

(2)f(g(x))的定義域是指x的取值範圍，而不是g(x)的取值範圍；

(3)f(x)，f(g(x))，f(h(x))三個函數中的x，g(x)，h(x)在同一對應關系中取值範圍相同.

(4)若已知f(x)的定義域為A，求f(g(x))的定義域，即已知g(x)的取值範圍是A，求x的取值範圍.

(5)已知f(h(x))的定義域是B，求f(x)的定義域，即x的取值範圍是B，求h(x)的範圍，此範圍即f(x)的定義域.

(6)已知f(g(x))的定義域是C，求f(h(x))的定義域，則x取值範圍是C→g(x)取值範圍，此即h(x)取值範圍→再求出x的範圍，此即f(h(x))的定義域.

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三、函數值及函數的值域

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