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斐波那契數列與黃金分割的關系

圖文 更新时间:2024-07-29 23:05:00

斐波那契數列與黃金分割的關系(女神維納斯黃金分割之數學推導)1

古希臘的著名雕像斷臂維納斯,被後世人們譽為最美女神。高明的雕塑家讓維納斯的下半身與其身高的比值為0.618,這就是我們日常所說的黃金分割之美。

斐波那契數列與黃金分割的關系(女神維納斯黃金分割之數學推導)2

事實上,維納斯身體的黃金比例是這樣的,維納斯的腳底到肚臍的高度和維納斯整體身高之比值,正好是0.618,也就是黃金分割比例。難怪維納斯身體看起來是那樣的優美。而且這一比例也廣泛應用于繪畫、雕像、建築等都要用到黃金分割。比如,法國著名的埃菲爾鐵塔就是一個典型的例子。

斐波那契數列與黃金分割的關系(女神維納斯黃金分割之數學推導)3

那麼今天小編就從數學的角度來探究一些黃金分割比例是如何計算出來的呢?

斐波那契數列與黃金分割的關系(女神維納斯黃金分割之數學推導)4

事實上,我們就用一個線段如圖AB,在其上面找到一個分割點C,這個分割點有啥具體要求呢?那就是AC/AB=BC/AC,也就是b/a=a-b/b,這樣就可以得出一個以b為未知數的一元二次方程,利用求根公式就可以計算出b,然後再計算出b/a的比值等于0.618,具體詳見下圖,整個推導過程一目了然。

斐波那契數列與黃金分割的關系(女神維納斯黃金分割之數學推導)5

很多時候,我們要知其然,更要知其所以然,這才是科學的态度。

您知道了嗎?我是葫蘆島阿木,感謝您的支持與關注。咱們下期再見!

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