圓的面積教案人教版?nie一、教學目标，下面我們就來說一說關于圓的面積教案人教版?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

圓的面積教案人教版

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一、教學目标

1. 利用geoerbra和小組合作學習的方式引導學生推導出圓面積的公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2.使學生在使用geoerbra實踐操作的過程中，培養學生的空間觀念和實踐操作能力。

3.在課堂當中滲透轉化的數學思想和極限思想。

教學重點：利用geoerbra推導圓面積公式，并能運用圓的面積公式解答一些實際問題。

教學難點：學生使用geoerbra軟件的熟練程度，以及對于“弧長”無限的接近“線段”的理解和将圓轉化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。

教學準備：信息化教室、PPT

一、情境導入，激發興趣

（塑造情境）

教師播放視頻：在一片碧綠的草地上，一隻小羊繃緊繩子，繞着木樁轉了一圈，它走過的是一個什麼圖形？（對，是圓！） 木樁相當于圓的？（圓心） 繩子的長度相當于圓的？（半徑）

你知道，這個圓的周長是多少嗎？周長的一半呢？

看來，同學們對上節課學的知識掌握得很好，大家都是有心的孩子！ 現在，老師想知道：小羊能吃到草的最大範圍有多大呢？内部綠色的部分就是這個圓的（面積）。

學生： 聆聽、觀看視頻、體驗、感受

（點明概念）圓所占平面的大小叫做圓的面積。 這節課，我們就一起來學習圓的面積。二、動手操作，探索新知

（一）使用geoerbra，複習舊知

教師：回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

（1）以前我們學過哪些平面圖形的面積？（平行四邊形、三角形、梯形面積）

（2）想一想，我們用什麼方法推導出它們的面積公式的？（教師使用geoerbra軟件演示面積推導過程）

（3）小結：通過回憶這你發現了什麼？ （發現這三種平面圖形在geoerbra中都是轉化為以前學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。）

（4）能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？ 同學們想一想，圓可能轉化為什麼平面圖形來計算呢？ 2 人小組讨論一下，5分鐘之後，我們請幾位同學上台操作一下。

教師：時間到了，誰願意上來嘗試一下呢？

學生：在geoerbra中打開了三角形的面積公式的操作界面，首先以O點為中心，建立一個長寬高為457的三角形，并對此三角形展開以o點為中心的複制粘貼，在操作10次後，已經初步看見圓形的樣子，進行到20次操作之後已經越來越像一個圓形。

教師：那麼我們可以說這個圖形是一個由許多三角形組成的（近似）的圓形！強調一下近似。

通過讓學生在geoerbra中演示（近似）圓形的操作，使學生直觀地感知，由三角形組成的圓平均分得份數越多，這個圖形越像圓形。

學生：實踐操作、體驗、感受

（二）教師引領，探究新知

教師：剛剛這位同學為我們演示的是從我們以前學習過的三角形的面積公式為出發點，反推圓形面積的操作公式，現在，請跟随教師來看大屏幕上的演示：先出示以一個圓形，然後對此圓進行不斷的切割，切割6份、17份、32份、64份，然後将切割為64份的圓截取一個小部分來單獨看（近似三角形），然後将多個近似三角形拼起來，會發現會出現一個（近似）長方形。現在，老師把圓分成了128份，請你閉住眼睛想象一下，如果把圓平均分成的份數不是128，而是1280或是12800，甚至無數份，你想到了什麼？

學生：想到圓就轉化為長方形了。

所以圓的面積=周長的一半×半徑

（5）教師再次演示動畫，讓學生更深刻地感知轉化後的長方形的長、寬與圓的關系。 師一邊闆書，一闆讓學生理順思路。

（6）讓學生小組内說說圓的面積是怎樣推導出來的？倆人為一組上台操作體驗，加深印象。

（二）教師引領，探究新知

教師帶領學生對比第一位同學與教師的geoerbra操作方法，讓學生直觀的觀察哪種操作更加的簡便，并讓學生再次實踐操作。

三、公式應用：

（1）解決已經半徑，求面積的問題。

（2）已經圓的直徑，求圓的面積？（已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。）

（3）拓展練習。（設計的綠地面積大小比較）

四、全課小結

這節課你有哪些收獲？

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