分式方程的增根與無解是兩個不同的概念。
增根是使最簡公分母為零的x的值。或者說使分式方程分母為零的所有x值,都可能是增根。
分式方程無解,不僅僅指它的增根,還有化成的整式方程的無解,包含了這兩種情況。
可以這樣說,無解是在增根基礎上還要繼續遞進下去。
題中需分式化整,最簡公分母是2x 1,使2x 1的值為O時的x值即為其增根。特别注意,是分母為0,可不是ⅹ為0。
增根的兩大特征
(1)增根不是原分式方程的根
(2)增根是整式方程的根
無解又是怎樣呢
兩題方程一樣,要求不一樣。看解法
無解包括增根,還包括整式方程無解
補充一個知識點
任何整式方程都最終可以化為aⅹ=b的形式
當a=0且b≠0時,方程無解
當a=0且b=0時,方程有無數解
當a≠0時,方程有唯一解
用方程的解的定義理解上面三種情況
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