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分數分解兩個不同單位分數

生活 更新时间:2024-08-16 23:12:09

分數分解兩個不同單位分數?這類題目最早是數學競賽中出現的,例如:,我來為大家科普一下關于分數分解兩個不同單位分數?下面希望有你要的答案,我們一起來看看吧!

分數分解兩個不同單位分數(難題不難把一個分數)1

分數分解兩個不同單位分數

這類題目最早是數學競賽中出現的,例如:

有不少方法,有利用下面兩個裂項公式的。因為公式的形式跟題目很像。這取決于解題的人知道這個公式,并且看到題目能夠聯想到這兩個公式。

這裡介紹一種比較自然的思路。

首先題目是一個分數加法的等式。分數加法,如果分母不同,第一步自然是通分。兩個分數單位相加,而且和是一個分數,已經是約到最簡的分數。那麼這個和在沒有約分之前應該是什麼樣子的(k是自然數)。以下題為例:

要完成題目要求,我們先猜一個這樣的式子:

是使得能約成的形式,隻要是的一個真因子,顯然是的一個現成的因子,于是令,解這個方程得到:

所以答案:

思路是先逆用約分,接着确定第一個,然後再确定第二個。

利用這種思路解如下題目:

要完成題目要求,我們先猜一個這樣的式子:

是使得能約成的形式,隻要是的一個真因子,顯然是的一個現成的因子,于是令,解這個方程得到:

所以答案:

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