統計學有點像數學和概率學的混合體。統計學的意義在于描述你可以在世界範圍内觀察到的過程--橡樹的高度或疫苗抵禦疾病的可能性--而不必測量世界上每一棵橡樹或給每個人接種疫苗，然後再決定一種藥物的有效性。

因為概率描述的是涉及到偶然性的事物，所以我們必須接受，無論我們用統計學來衡量什麼過程，我們都不會得到全貌。

為什麼要使用統計學？

假設你把一枚硬币擲了四次。你得到三個頭和一個尾。如果不使用統計學，我們可能會得出結論，得到人頭的概率是75%，而抛硬币得到人頭的真實概率是1:1，或者說是50-50的概率。如果我們改做40次抛硬币，肯定會更接近1:1的人頭和人尾的比例，而統計學的使用也會反映這一點。

"統計學的大部分内容都與從樣本--實際觀測值--到人群的特征--所有可能的觀測值--的推理有關，"佐治亞大學傳染病生态學中心的研究教授約翰-德雷克在一封電子郵件中說。"例如，我們可能對橡樹的高度感興趣。我們不能測量世界上所有的橡樹，但我們可以測量一些。我們可以計算出樣本中橡樹的平均高度，但這不一定會與所有橡樹的平均高度相同。"

置信區間

由于我們無法測量世界上所有的橡樹，統計學家根據概率和他們所掌握的所有數據得出一個估計的高度範圍。這個範圍被稱為置信區間，它由兩個數字組成：一個可能小于真實值，一個可能大于真實值。真實值可能介于兩者之間。

"'95%的置信區間'意味着在100次置信區間中，有95次是這樣構建的，區間将包括真實值，"德雷克說。"如果我們測量了100次橡樹樣本，基于其中95次實驗中收集的數據的置信區間将包括群體平均值，或所有橡樹的平均高度。因此，置信區間是對估計精度的衡量。當你收集更多的數據時，估計值會變得越來越精确。這就是為什麼可信區間會随着數據的增多而變小。"

所以，置信區間有助于顯示估計的好壞。當我們抛硬币隻抛四次時，我們對75%的估計就有很寬的置信區間，因為我們的樣本量非常小。如果我們抛擲40次硬币，我們的估計值的置信區間就會窄得多。

置信區間的實際意義與重複實驗有關。在四次抛硬币的情況下，95%的置信區間意味着，如果我們重複100次抛硬币實驗，在其中的95次中，我們得到人頭的概率将落在這個置信區間内。

統計學的極限

統計學是有局限性的。你必須設計一項好的研究--統計不能告訴你任何你沒有問過的問題。

假設你正在研究一種疫苗的療效，但你沒有将兒童納入研究範圍。你可以根據你收集的數據得出一個置信區間，但它不會告訴你任何關于疫苗對兒童的保護程度。

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