例1、在1～199中，有多少個奇數？有多少個偶數？其中奇數之和與偶數之和誰大？大多少？
分析與解：由于1，2，3，4，…，197，198，199是奇、偶數交替排列的，從小到大兩兩配對：(1，2)，(3，4)，…，(197，198)，
還剩一個199。共有198÷2=99(對)，還剩一個奇數199。所以
奇數的個數=198÷2 1=100(個)，
偶數的個數=198÷2=99(個)。
因為每對中的偶數比奇數大1，99對共大99，而199-99=100，所以奇數之和比偶數之和大，大100。
如果按從大到小兩兩配對：
(199，198)，(197，196)，…，(3，2)，那麼怎樣解呢？
例2、(1)不算出結果，判斷數(524 42-429)是偶數還是奇數？
(2)數(42□ 30-147)能被2整除，那麼，□裡可填什麼數？
(3)下面的連乘積是偶數還是奇數？
1×3×5×7×9×11×13×14×15。
解：根據奇偶數的運算性質：
(1)因為524，42是偶數，所以(524 42)是偶數。又因為429是奇數，所以(524 42-429)是奇數。
(2)數(42□ 30-147)能被2整除，則它一定是偶數。因為147是奇數，所以數(42□ 30)必是奇數。又因為其中的30是偶數，所以，數42□必為奇數。于是，□裡隻能填奇數1，3，5，7，9。
(3)1，3，5，7，9，11，13，15都是奇數，由1×3為奇數，推知1×3×5為奇數……推知
1×3×5×7×9×11×13×15
為奇數。因為14為偶數，所以
(1×3×5×7×9×11×13×15)×14為偶數，即
1×3×5×7×9×11×13×14×15為偶數。
例3、由0，3，5寫成的沒有重複數字的三位數中，有哪些能被5整除？
解：因為個位數為0或5的數才能被5整除，所以由0，3，5寫成的沒有重複數字的三位數中，隻有350，530，305三個數能被5整除。
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