所有超導體都不是孤立存在的。不同溫度超導隻是具體情況不同，超導的根本原因在本質上應該是相通的。在探索鐵系超導體結構和超導電性關系之前，還是想費點時間回顧一下高溫超導體超導電性和晶體結構關系。

高溫超導體主要有兩大類。一類是以YBCO為代表的，同相不同軸共格結晶或不同相共格結晶，總晶格中存在分晶格為結構特征。另一類是Bi系超導體，結構中存在兩種晶格共格結晶，形成超晶格。有Bi一2223相，Bi一2212相和Bi一2201相。這兩大類高溫超導體，由于大量性能和結構研究，對高溫超導機理已有初步認識。創造性的石墨烯魔角實驗發現超導電性，又對高溫超導體的超導機理作出間接證明，分晶格和超晶格釘紮晶格振動，不同振動對抗和幹擾，在較高溫度下呈現晶格振動為零，實現超導。

從晶體學視角，對于高溫超導體晶體結構和超導電性關系已自圓其說。現在要進一步探索的是超導轉變溫度較低一些的鐵系超導體的超導機理。

鐵系超導體雖然沒有上述的明顯結構特征，但也逃不出晶體結構原因。然而要作更細更深層次探索。鐵系超導體主要有11相，111相，1111相和122相。本文選1111相為代表，在其中又選PrFeAsO相為具體結構。該晶體結構Pr位可以用多種稀土元素替換，As位可以由P，Se等元素替換，形成同型結構不同物相。PrFeAsO可以看成FeAs•PrO複合化合物結晶。FeAs“分子層”，可以看成Fe在兩層As成十字交叉堆垛形成的四面體間隙中。PrO“分子層”可以看成O在Pr形成的四面體間隙中。二者結構同型。隻是陰陽離子位置互換。将兩種二維晶格分子層，在c方向交替同向正堆垛形成三維晶體。

為了有利于觀察，選用兩種模型。上圖便于觀察原子坐标關系，下圖更形象。将上面的結構模型的Sm換成Pr，下面結構圖中的La換成Pr，其餘不變。選取可信度高的PDF52—412*卡片的PrFeAsO實測晶體結構參數。P4／nmm（129）空間群。簡單晶格，四方晶系。a＝b＝0.3985nm，c＝0.8595nm。（1／2）a＝（l／2）b＝0.1993nm

以前在《今日頭條》上發布的“讨論晶體學的根本問題”的一文中曾說，二維晶格“加”一維平移形成三維晶格。需知，在晶體結構中“起始”格點原則上可以選在晶體空間任何一點，即不要求在原子上。一旦按周期性選定就能取出同樣晶格。二維晶格是幾何平面，格點是幾何點。而二維結構是有“厚度”的。是由多層原子或分子構成的。每層仍要符合晶體的二維周期性。

PrFeAsO晶體結構每個晶胞隻有一個格點，代表兩個分子（式）。一個c周期的二維結構有六層原子層。依次是O層，Pr層，As層，Fe層，As層，Pr層。觀察發現，每層隻有同性同種原子。陽離子金屬層内沒有陰離子隔開。陰離子層内沒有陽離子隔開。反而陰陽離子在c方向隔層出現。當在溫度壓力變化時，各層不會象NaCl晶體結構那樣協同動作，雖然結晶為一體，而不同層物理化學性質的不同，必将産生局部錯動，在整個晶體結構中，經過調制使能量降到最低。這種結構狀态将産生微區域晶格振動釘紮和對抗。與高溫超導體的分晶格和超晶格相比，強度不大，在低溫幫助下，可以在超導轉變溫度呈現晶格振動為零。實現超導。這一分析和所得結論對其它相關結構超導體也是适用的。

PrFeAsO晶體結構由P4／nmm空間群決定原子占位。分數坐标為：

2O：0，0，0；1／2，1／2，0

2Fe：0，0，1／2；1／2，1／2，1／2

2Pr：1／2，0，x；0，1／

2，-x

2As：1／2，0，（1／2） y；

0，1／2，（1／2）-y

從原子在晶體結構中分數坐标可以看出，O和Fe原子分别占據空間群中沒有可變參數的特殊等效點系。即在分數坐标中占位是固定不變的。而Pr和As占位則不同，是有可變參數的特殊等效點系，可變參數分别是x和y。在元素替換時，稀土等元素替換Pr位，P或Se等元素替換As位，改變的參數分别是x和y的大小，從而改變晶體二維原子層之間匹配及c方向層間距變化，也改變了晶格參數。當不同稀土元素替換Pr，而P或Se替換As時，原子半徑和離子半徑相近，不改變結構類型，晶格參數變化不是很大，但結構和性能關系是可以對應起來的。有人用Co或Ni摻雜Fe位，F摻雜O位，是否摻雜到位，還是形成分相的分晶格共格結晶就不知道了。

從上述分析，在諸多因素中，對超導電性的影響，可能主要因素就是二維結構的不同原子層，在低溫下不協同動作的問題。影響晶格振動狀态，使零晶格振動出現時溫度不同，即超導轉變溫度不同。高壓也可使這種不協同作用加強，即對晶格振動的釘紮作用加強，有利于超導或提高超導轉變溫度。

結構中，可變坐标參數x和y，用X射線衍射等物理分析方法是可測的。本文嘗試用已有的PrFeAsO結構模型進行計算Pr和As佔位中的坐标參數x和y。也可從中嘗試判斷結構中價态或化學鍵狀态。

從結構模型可以看出（或假定）As與Fe是“球”碰“球”的。嘗試用離子半徑計算，發現不合理。如果這樣，x隻能等于零，而且As掉到Fe一Fe之間還有空餘間隙。核實可見附錄。選擇As的共價半徑0.122nm（原子半徑為0.121nm，相近。）。Fe的金屬半徑為0124nm。r（As） r（Fe）＝0.122＋0.124＝0.246nm。x＝√（0.246^2-0.1993^2）＝0.1442nm。求出分數坐标x＝0.1442／0.8595＝0.168c。

同樣情況，計算y值也沒用查表得到的離子半徑。選用NaCl型結構的PrO晶體結構參數，計算O一Pr離子半徑之和。卡片号為PDF33一1076，Fm3m空間群，a＝b＝c＝0.5031nm，計算出O一Pr離子半徑之和為r（Pr） r（O）=0.5031/2=0.2515nm。求出y＝√（0.2515^2-0.1993^2）＝0.1534。分數坐标為y=0.1534／0.8595＝0.178c。

PrFeAsO晶體結構的一個c周期，有兩個As一Fe層間距，兩個Pr一O層間距，剩下的就是兩個 As一Pr層間距。即1-（0.168×2 0.178×2）=0.308c，0.308／2＝0.154c。As一Pr層分數坐标間距為0.154c，比前兩者更小些，按離子半徑計算一下，和上邊計算結果綜合起來，雖然有一定誤差，但基本比較符合。說明As一Pr之間是以離子鍵為主。

上述分析和計算，不能全用離子半徑。Pr一O用離子半徑計算，As一Fe用了共價半徑和金屬半徑。可能Fe層原子真的以金屬鍵為主，而As一As原子是共價鍵為主。As一Pr原子以離子鍵為主。結合前面所說的降溫或壓力變化，二維晶格的原子層變化並不協同，計算出的這些結果，對晶格振動的對抗釘紮有重要影響。從而影響超導轉變溫度。

綜合上述分析，鐵系超導體（其它超導體也一樣）的超導電性産生在于溫度、壓力變化下，二維晶格的原子層動作不協同，通過調制降低能量，晶格振動互相制約。在低溫協助下，在相對高一些溫度實現零晶格振動，超導。元素替換改變了晶體結構中二維晶格原子層的相互作用，即改變了不協同性。除改變電荷分布狀态，也改變了具有可變參數的原子作标，進而改變晶格參數，影響晶格振動為零的實現，從而影響超導轉變溫度。

附彔：

相關的四種元素查表得到原子半徑，共價半徑，離子半徑。（不是查閱一個表）單位統一為nm。

O：0.066（原子），0.073（共價），0.121（2），0.140（6），0.142（8）

As：0.121（原子），0.122（共價），0.222（As^3-），0.069（As^3 ），0.047（As^5 ）

Pr：0.1828（原子），0.164（共價），0.099（6^3），0.113（8^3），0.118（9^3），0.085（6^4

），0.096（8^4）。前面數字為配位數，後面指數為價态。

Fe：0.117（原子），0.124（金屬），0.076（Fe^2），0.064（Fe^3）

Fe：0.063（4^2H），0.064（6^2L），0.078（6^2H），0.092（8^2），0.049（4^3H），0.058（5^3），0.055（6^3L），0.065（6^3H），0.078（8^3），0.059（6^4），0.025（6^6）。H為高自旋，L為低自旋。

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