宇宙可觀測範圍是多少?如果整個宇宙中的物質和能量都用于存儲信息，那最多能存多少信息量呢?這個問題看似沒有結果，但人們出乎意料地找到了答案，我來為大家科普一下關于宇宙可觀測範圍是多少?以下内容希望對你有幫助!

宇宙可觀測範圍是多少

如果整個宇宙中的物質和能量都用于存儲信息，那最多能存多少信息量呢?這個問題看似沒有結果，但人們出乎意料地找到了答案。

假如你問身邊的人，組成這個物理世界的最重要的東西是什麼?他們多半會回答你是“物質”。其次呢，當然是能量。不僅物體運動需要能量，生物體維持正常的生命活動也需要能量。

除此之外，還有什麼東西是重要的呢?生活在信息時代的我們不難回答：“信息!”一個機器人哪怕再完美，不發給它指令，它連一根手指頭都動不了;我們的生命固然依靠數以億計的細胞、分子來完成，但要是沒有DNA的編碼指令，這個肉身根本就沒法搭建起來，何況它還時刻受大腦指令的控制呢。這些指令、命令實質上都是信息。

所以，物質、能量和信息就是這個世界上最重要的三樣東西。

互聯網有多重?

不過，正如沒有獨立于臉的“笑”一樣，信息也離不開載體，信息的載體可以是物質(如電腦存儲器中的電子)，也可以是能量(如光纖中的光子)。

信息的最小單位是比特(bit)，在二進制中，每個0或1就是1比特，如二進制數0100就是4比特。有人估算了一下，2010年全球互聯網上的全年信息流量是10²²比特。

信息量當然是不能論斤兩的，但既然信息離不開載體，那不妨就讓我們就來幹一件傻事，按目前電腦存儲信息的方式，來計算一下10²²比特的信息量有多重?或者也可以說，整個互聯網有多重?

答案是0.19克!也就是說差不多隻有一粒細沙的重量!

為了讓你信服，讓我們來看這個結果是怎麼算出來的。在一台普通電腦中，是由存儲器上的電容器來存儲接收到的信息的。對于1比特的信息，電容器充電後就代表“1”，沒充電就代表“0”。存儲器的電容非常小，每個電容器隻需要4萬個電子就能充滿，——而1個100瓦的燈泡每秒至少還通過大約5.7×10¹⁸個電子呢。

一個電子的質量是9.3×10^-28克，所以1比特當其為“1”時，相當于3.7×10^-23克(也就是4萬個電子的質量);當其為“0”時，相當于0克;我們大緻認為“1”和“0”出現的概率是均等的，所以取其平均值1.9×10^-23克。這樣，10²²比特的信息量對應的重量即是0.19克。

如此少的物質竟可以容納下這麼多的信息，你是不是感到不可思議?200多年前，一位英國詩人在一首詩裡寫下“一粒沙裡看世界”的名句，看來這并非是詩人的狂想。假如用比電子還輕的粒子做信息的載體，那麼10²²比特的信息量的重量就輕得難以想象了。

但是不是說，倘若物質無限可分，一小團有限質量的物質裡就可以存儲無窮多的信息了呢?

答案是否定的。

信息量如何計算?

信息的計算涉及一門叫信息論的學科。信息論是美國數學家香農創立的。1948年，他在一篇論文中首次提出用一個叫“熵”的概念來衡量信息的容量(下面為區别起見，不妨叫信息熵)，這種辦法迄今已被人們廣泛接受。

熵對于物理學家并不陌生，它在熱力學中被用于描述一個系統的混亂或者有序的程度(叫熱力學熵)。但這個概念在19世紀初剛提出的時候，物理學家對它的理解并不很清晰：因為什麼算混亂，什麼算有序，畢竟不像能量、質量那樣一目了然。直到1877年，奧地利物理學家波耳茲曼才找到熵的精确的物理含義：它表征一團物質在保持宏觀性質不變(如果是一團氣體，宏觀性質就是指它的溫度、壓強和體積)的情況下，其内部的微觀粒子可能具有的狀态數。

舉個例子。比方一個棋盤，有100個格子。現在要把10粒米放進這些格子裡，請問有多少種放法?對這個問題，我們可以這樣考慮：對于第1粒米，它可以放在任何一個格子上，所以有100種放法;對于第2粒米，它也可以置于任何一個格子上，所以也有100種放法;……依次類推，所以總放法有100×100×……×100=10²⁰種，這也是10粒米在100個格子上所有可能的狀态數。以10為底取其對數，就是20。于是我們說，這10粒米組成的系統的熵是20。同樣道理，假如我們用空氣分子替換這些米粒，那麼就可以得到房間内空氣的熱力學熵。

香農在信息論中引進熵來度量信息的時候，也是這樣考慮的。讓我們來看一個二進制的4位數□□□□。在每個□裡，都有兩種可能的填法：要麼是0，要麼是1。所以這4位數總共有2×2×2×2=2⁴種不同的可能，以2為底取其對數，就是4。所以在二進制中，4位數的信息熵就是4，也就是我們通常說的信息量4比特。

所以，在熱力學中由波耳茲曼定義的熱力學熵跟信息論中由香農定義的信息熵在概念上是完全等價的。

兩種熵，區别大

不過這兩種熵在具體計算時量級上還是存在很大差異。以存有1G數據的矽芯片為例，其信息熵是1G，即大約10¹⁰比特，而這塊矽芯片的熱力學熵在室溫條件下則高達10²³比特。為什麼會有如此大的差異呢?

差異完全來自兩種熵在計算時所考慮的自由度不同。自由度是我們在描述一個物體所處狀态時需要使用的一些變量。比如，要描述一個物體的空間位置，就需要知道它的3個空間坐标，這3個坐标就是3個自由度。此外，對于微觀粒子，它們的自旋也是一個自由度，因為同樣的粒子，自旋朝上還是朝下是不同的狀态。假如這個粒子有内部結構，比如說它由3個誇克構成，那麼這3個誇克在粒子内部不同的空間位置，對應的粒子狀态也不同，每個誇克需要3個(x，y，z)來描述，這樣一來，這個粒子就需要9個自由度來描述了……總之，系統内部結構越複雜，具有的自由度就越多;如果物質是無限可分的，那它具有的自由度簡直是無限的了。

但實際上，并不需要在任何情況下都把所有的自由度考慮進去。比如當描述一塊石頭的抛物運動時，我們可以把所有組成石頭的原子當作一個整體來考慮，忽略其組成，這樣有3個自由度就足夠了。在計算矽芯片信息熵的時候，我們也采用類似的辦法。比如矽芯片上每個晶體管的電容器，它隻有2種狀态：“1”和“0”，代表充電和沒充電(相當于隻有2個自由度)。所以它的信息熵隻有1比特;但要是計算其熱力學熵，那就複雜了，得把芯片上所有原子、電子以及它們的無規則運動都考慮進去，那就是一個天文數字。

所以，信息熵和熱力學熵本質上是一回事，它們的差異僅源自對自由度的處理的不同;處理的時候，考慮的自由度越多，那麼其熵值就越大。如果某一天，我們在矽芯片上做到一個原子就能存儲1比特的信息，這時候，信息熵和熱力學熵就趨于一緻了，因為計算矽芯片的熱力學熵，也是精确到每個原子的。

從上面還可以看到，從理論上講，一團物質存儲信息的潛力是跟其内部所包含的自由度有關的：每個自由度一變，就對應一種不同的狀态，就可以用于存儲一個信息;自由度越多，對應的狀态數越多，所能存儲的信息量就越大。

那麼，自由度是否有極限呢?原子由原子核和核外電子組成;原子核又由質子和中子組成;質子和中子又由誇克組成;而今天，誇克和電子已經被認為不過是超弦的不同能量狀态了……看起來，物質無限可分，自由度幾乎是無限的。由此一來，一小團物質，即便質量非常小，理論上它存儲信息的潛力也幾乎是無限的。

難道真是這樣嗎?人們通過對宇宙中最神秘的天體——黑洞的研究後給出的答案卻是：不是!

失效的熱力學第二定律

黑洞是愛因斯坦的廣義相對論預言的一類天體。這類天體附近的引力是如此強，以至于連光也無法逃脫，一切物體一旦進入黑洞，就肉包子打狗——有去無回。那個連光也有去無回的範圍，就叫黑洞的視界。

要探究黑洞的内部是不可能的，沒有信息能逃出視界之外。但對于掉進黑洞的物體，在三個方面還多少會留下一點蛛絲馬迹：一個是其質量，物體掉進黑洞後，黑洞的質量就增加了;如果這個物體是旋轉着的，那麼黑洞的角動量也會增加;如果物體帶電，那麼黑洞所帶的電荷也會增加;因為黑洞也要遵守能量守恒、角動量守恒和電荷守恒。而且黑洞的這三個量的變化，我們都可以在黑洞視界外面測量到，但另一個基本定律，即熱力學第二定律，看起來遇到黑洞就失效了。

熱力學第二定律是一個有關熱力學熵的定律。它說，一個孤立系統總是朝着熵增加的方向演變。比如為什麼冷熱水倒在一起就會自動混合，最後達到溫度均勻的狀态呢?因為溫度均勻的狀态比先前冷熱水分開的狀态熵要大。為什麼冷熱水混合之後就不能自動分開呢?因為冷熱水分開後的狀态熵要小，系統的熵不可能自動減少。

假如把整個宇宙看成一個孤立系統，再來看看熱力學第二定律遇到黑洞時的情況吧。比如說，我現在手上有一瓶氣體，這瓶氣體有一個數值為正的熱力學熵;現在我把這瓶氣體扔進黑洞，一旦它越過黑洞的視界，這瓶氣體所攜帶的熵就随之被消滅了。宇宙作為孤立系統，熵不增反降，所以熱力學第二定律被破壞了。

最初，許多物理學家對于這一現象并不以為然。在他們看來，黑洞本來就是一個夠古怪的天體，它的内部包含一個密度無窮大的奇點，任何物理學定律一遇奇點就統統失效，所以破壞一個熱力學第二定律算什麼呢?但以色列物理學家貝肯斯坦卻不這麼認為，他相信黑洞在消滅了掉進其内的物體所攜帶的熵的同時，一定會以某種方式補償給我們更多的熵，這樣，熱力學第二定律即便遇到黑洞也繼續有效。

黑洞的信息擺在“臉上”

事有湊巧，1970年代英國物理學家霍金等人證明，在黑洞的合并等過程中，黑洞的視界面積隻會增加，不會減少。而熱力學第二定律說，熵隻會增加，不會減少。熵和黑洞的視界面積都具有“隻增不減”的性質，貝肯斯坦憑直覺敏銳地推測，黑洞的視界面積也許就是黑洞熵的表征。于是他提出一個假說：黑洞的熵正比于其視界面積;物體落入黑洞後，黑洞因質量增加，其視界面積也同時增大了，這樣，黑洞的熵的增加就補償了消滅了的熵;對于一個像宇宙這樣包含黑洞的系統，如果計及黑洞的熵，那麼熱力學第二定律還是繼續有效的。

他的這一設想讓我們對黑洞有了一個新的認識。一方面，黑洞就像一個城府很深的守财奴，任何掉進它口袋的東西，它都要藏到最深的隐秘之處;另一方面呢，它又好像一個直性子的人，内心的任何一絲喜怒哀樂都完全擺在臉上。

貝肯斯坦的假說通過了大量嚴格的理論檢驗。比如有人證明，當一顆恒星坍塌為黑洞之後，黑洞的熵要遠遠超過該恒星原先攜帶的熵值;英國物理學家霍金還從理論上證明，黑洞其實并非“隻吞不吐”，它也可以通過輻射緩慢蒸發，當黑洞蒸發後，它的輻射帶給宇宙的熵也超過黑洞本身的熵值。

後來，霍金還進一步推導出，黑洞的熵值正好是按普朗克面積丈量的視界面積的1/4(普朗克長度約為10^-33厘米，按照量子理論，這是長度的最小尺寸，而普朗克面積就是它的平方，即約為10^-66平方厘米)。也就是說，存儲1比特的信息至少需要4個普朗克面積;每4個普朗克面積就好比電腦顯示器上的一個像素，比這再小就無法用于存儲信息了。

于是，我們就可以算出一個直徑為1厘米的黑洞的熵值約為10⁶⁶比特，這差不多是邊長為100億千米的立方體水柱在常溫下所具有的熱力學熵。可見，黑洞的熵的确是非常驚人的。

宇宙的信息極限

現在我們終于可以回答關于信息存儲的極限問題了。

假如有一團物質其表面積是A(已經按普朗克面積來丈量，因此是個沒有單位的數值)，當這團物質坍塌為黑洞之後，因為黑洞是宇宙間最緻密的物體，所以黑洞的視界面積肯定要小于這團物質原先的表面積A。而視界面積為A的黑洞，其熵值為A/4，而且坍塌的過程中，熵隻會增加，所以這團物質能存儲的信息容量肯定不超過A/4。這個極限值A/4跟這團物質能不能無限可分或者可分到哪個層次(也就是自由度有多少)等等問題都無關，隻跟其表面積有關。

這個結論似乎違反了我們的一個常識，即認為一個物體的最大信息容量與其體積成正比。比如我們都知道，電腦的信息容量是跟芯片的數量成正比的，這堆芯片數量越多，其所占的體積也越大，所以也可以說，信息容量跟芯片所占的體積成正比。但因為體積比表面積增加得快(體積與半徑的立方成正比，表面積與半徑的平方成正比)，假如芯片足夠多，那其信息容量豈不很快就突破A/4的上限了?

但問題恰恰在于，當那麼多的芯片堆放在一起，其信息容量幾乎要突破A/4的上限時，這些芯片不可能保持原樣不變，在自身引力作用下，它們很快就會坍塌成一個黑洞，所以信息容量的這個上限實際上是沒法突破的。

其實，根據上述想法給出的信息容量的上限還是太寬松了。還可以把這個上限“勒”得緊一些。可以這樣來考慮：假設有一個質量為M的黑洞，其視界面積為A，現在有一團質量為m的普通物質被黑洞吸了進去，這樣黑洞的質量就變成了M m，其視界面積變為A';那麼黑洞增加的熵就是(A'-A)/4;又因為物質掉進黑洞的過程中，熵隻會增加，那麼質量為m的物質它原來的熵就不會超過(A'-A)/4，——這就是這團物質所能存儲的最大信息容量。這個上限比起按本節開頭的方法給出的要小多了。

最後，讓我們來回答這個問題：整個宇宙所能包含的最大信息容量有多少?

據理論家推算，目前這個宇宙(包括迄今還一無所知的暗物質和暗能量)，如果坍塌為一個黑洞，其視界半徑大約在十分之一光年，容易算出，其信息容量不超過10¹⁰⁰比特。這個上限值是目前全球互聯網全年信息流量的100萬億億億億億億億億億(9個億)倍，這是什麼概念呢?相當于1個原子與構成整個宇宙的原子總數之比。

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