小學數學圖形的周長題型-tft每日頭條

小學數學圖形的周長題型

教育更新时间:2024-07-21 20:14:55

三角形是由同一平面内不在同一直線上的三條線段“首尾”順次連接所組成的封閉圖形，符号為△ 。三角形是幾何圖案的基本圖形。

三角形的面積是三條線段所圍成的封閉圖形的大小，三角形的周長是三條線段的長度和。三角形的面積計算公式是：底×高÷2，三角形的任意一條邊都可作為底，高必須是對應底邊上的高，直角三角形的兩條直角邊互為底和高。

三角形的面積是等底等高平行四邊形面積的一半。若面積相等，底相等，三角形的高是平行四邊形高的2倍；若面積與高相等，平行四邊形的底是三角形底的一半。

例1 　推導三角形面積計算的公式常用方法有哪些？請用圖表示出來。

圖解思路

推導三角形的面積計算公式我們要用到轉化的思想，将三角形轉化成前面學過的平行四邊形、長方形，通過平行四邊形與長方形的面積計算公式推導出三角形的面積計算公式。常用的轉化方法有數格法、拼接法、割補法、折疊法等。部分方法演示如下：

（1）拼接法

利用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形

小學數學圖形的周長題型（五年級三角形的面積）1

因為，平行四邊形的面積＝底×高，所以，三角形的面積＝底×高÷2。

（2）割補法

①把一個三角形沿它的中位線剪開，把其中一部分移到三角形的右下角，使它轉化成一個平行四邊形，三角形的底相當于平行四邊形的底，三角形的高相當于平行四邊形高的一半。

小學數學圖形的周長題型（五年級三角形的面積）2

因為，平行四邊形的面積＝底×高，而平行四邊形的高等于三角形高的一半，所以，三角形的面積＝底×高÷2。

②把一個三角形的兩邊從中點沿與高平行的線把它剪開，把剪掉的部分拼到上面，轉化成一個長方形，長方形的長邊與原三角形的高相等，寬是原三角形底邊的一半，從而推導出三角形的面積公式。

小學數學圖形的周長題型（五年級三角形的面積）3

（3）折疊法進行推導，如下圖：

小學數學圖形的周長題型（五年級三角形的面積）4

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