我們知道由數和字母經加、減、乘、除等代數運算所得的數學表達式稱為代數式，而把含有未知數的等式稱為方程，現在把兩者結合起來便成了代數方程，也就是含有未知數的代數式的等式。主要包括整式方程，分式方程和無理方程。今天，我們主要是來感性認識一下兩種常見的整式方程。

如果方程中有且隻有一個未知數且等式兩邊都是關于未知數的整式（單項式或者多項式），那麼這個方程叫做一元整式方程。 如2x 1=3 , 1/x²=4，但1/(x-2)=1這種就不是整式方程，因為她的左邊不再是關于未知數的整式而是分式。一般的，形如

的方程叫一元n次方程（n∈N﹢），因為隻有一個未知數x，且未知數x的最高次數為n，當n=2時，就叫一元二次方程，當n=3時，就叫一元三次方程。

例1

分析與解 對于選擇題，我們可以一個一個選項帶進去測驗，比如m=0代入原方程，那麼原方程變為x=2, 很明顯x=2就是一個解，但是m=-1代進去，就變成了-x x=2，即 0=2，矛盾，所以m=-1使得方程無解。其實，我們也可以這麼想，把方程左邊合并得 mx x=(m 1)x，而當m=-1，原方程左邊為0，右邊為2，無論如何都不能使0=2，所以m不能取-1，也就說m=-1使得原方程無解，選D。

如果一元n次方程（n∈N﹢）的一邊隻有含未知數的一項和非零的常數項，另一邊是零，那麼這樣的方程就叫做二項方程。如

對于方程

一般有

（1）當n為奇數時，方程有且隻有一個實數根；

（2）當n為偶數時，如果ab＜0，那麼方程有兩個實數根，且這兩個根互為相反數；如果ab＞0，那麼方程沒有實數根。

初步了解到整式方程，包括一元整式方程，二項方程。我們再來認識兩類重要的代數方程——分式方程和無理方程。

一般的，形如ax² bx c=0稱為一元二次方程的一般式，如x² 2x-3=0。分式方程是指分母裡含有未知數或含有未知數整式的有理方程，如1/(2-x²)=2。我們在處理分數的時候，往往是采取通分的辦法化成我們熟悉的整數，而這種将陌生的轉化為熟悉的思想在處理分式方程同樣适用。所以，解分式方程，往往可以通過方程兩邊同時乘以方程中各分式的最簡公分母，約去分母，轉化為整式方程來求解。如果一個一元二次分式方程可以通分化成整式方程的就稱為可化為一元二次方程的分式方程。

無理方程就是根号下含有未知數的方程，無理方程又叫根式方程，如。判斷一個方程是否為無理方程，可以通過觀察她是否含有根式，根式裡面是否有未知數。類比處理無理數，我們在處理無理方程的時候關鍵是去掉根号，通過兩邊平方，把方程有理化，轉化為有理方程來解。

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