等差數列不但是小學數學奧數必考題,而且現在也已成為教材拓展思維必查題,因此讓孩子靈活掌握解題方法勢在必行。
題:1,7,13,19,25,………這列數的第 200 項是( )。
解析:數列中每個數都稱為項,第一個數叫第一項,又叫首項,第二個數叫第二項....以此類推,最後一個數叫做這個數列的末項。項的個數叫做項數。一個數列中,如果從第二項起,每一項與它前面一項的差都相等,這樣的數列叫等差數列。後項與前項的差叫做這個等差數。 1,7,13,19,25,……是一個等差數列,公差(即等差數)是 6,所以第200項是1 (200-1)×6=1 199×6=1 1194=1195,即利用公式未項=首項 (項數—1)×公差來求。
答案:1195
變式訓練:
1.數列4,7,10,....295,298中298是第幾項?
2.蝸牛每小時都比前一小時多爬0.1米,第10小時蝸牛爬了1.9米,第一小時蝸牛爬多少米?
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