【前情回顧】

在探究液體壓強規律實驗中發現液體壓強有這樣的特點：

1. 液體内部向各個方向都有壓強
2. 同種液體的同一深度，各方向壓強都相等
3. 深度越大，液體的壓強也越大
4. 液體的壓強還與液體的密度有關，深度相同時，液體密度越大，壓強越大。

【預習新知】

在電視中經常看到花樣遊泳運動員在水中屏住呼吸完成動作，而在淺海中觀察魚類生活的科考隊員，要穿潛水服背氧氣瓶。

花遊運動員 科考隊員

在較深的海水中的潛水員要穿抗壓服背氧氣瓶，而要潛水員潛入更深的海底則需要用到潛水器。

科考員 蛟龍号潛水器

海水的壓強随深度增加而增大，在深水中要采用特殊的防護裝備，以防身體被海水壓壞。

【舉手提問】

1. 液體在某一深度壓強有多大？
2. 如何計算液體内部的壓強？

【新課學習】

一、【想想議議】

從前面的實驗知道，在同一深度，液體向各個方向的壓強相等。

1.我們隻要算出某一深度液體豎直向下的壓強，也就同時知道了液體在這一深度各個方向上的壓強。

2.要知道液面下某處豎直向下的壓強，可以設想在此處有個水平放置的平面，然後計算這個平面上方液柱對這個平面的壓強即可。

二、公式推導

如圖：設在水中取一平面，面積為S，平面在液面下的深度為h,液體的密度為p

推導過程：

選取液柱的體積：V=Sh 因為：p=m/V 所以：液柱的質量m=pV=PSh

因為：G=mg 所以：液柱的重力

G=mg=pShg

由于平面受到正上方液柱壓力等于液柱的重力，即：F=G=mg=pShg

所以平面受到的壓強：

計算液體内部壓強公式：

從公式看出：液體内部壓強的大小與液體密度和深度有關。

提示：公式中的h指的是深度，即：液體内部某處計算點到液體自由面的高度。

三、符号的意義及單位

P---- 液體的壓強 --- 帕斯卡（Pa）

p----- 密度--- 千克每立方米（kg/m3）

g——重力與質量的比值 ——牛每千克（N/kg）

h — 液體的深度——米（m）

四、液體内部壓強計算

例題：（2017蘭州34題6分）

如圖所示，質量為500g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面積為80m2，内裝1.5L的水.已知g取10N/kg. p水=1.0×103kg/m3

求：（1）容器對水平地面的壓強；

（2）水對容器底部的壓力.

解題思路：

1.容器對水平地面的壓強屬于固體壓強，是容器壓力産生的效果，所以先考慮容器對地面的壓力，由于容器放在水平地面上，所以容器對地面的壓力等于容器和液體的重力之和。

解：（1）1.5L水的質量：

m=pV=1.0×10kg/m3×1.5x10-3m3=1.5 kg

容器對水平地面的壓力：

F=G容 G水 =m容g m水g=5N 15 N=20 N

容器對水平地面的壓強：

p= F/S= 20 N /80×10-4m2=2.5x103Pa

2.水對容器底部的壓力是液體内部壓強産生的結果，所以先求出容器底部受水的壓強，再求壓力。

（在 P=pgh 中的h是容器底部到水自由面的豎直高度，不是到液面的長度，所以公式中水深h=10cm=0.1m）

（2）因為容器是連通器，所以水深h=10cm=0.1m，則水對容器底部的壓強P1=pgh=1.0×10kg/m3x10 N/kg×0.1m=1 000 Pa

由p= F/S 得，水對容器底部的壓力：F1=p1S=1000Pa×80×10-4m2 =8 N

五、壓力、壓強大小比較

例題：（2018泰安）

如圖所示，水平桌面上放有底面積和質量都相同的甲、乙兩平底容器，分别裝有深度相同、質量相等的不同液體.下列說法正确的是

（ ）

①容器對桌面的壓力：F甲>F乙

②液體的密度：p甲=p乙

③液體對容器底部的壓強：P甲>P乙

④容器對桌面的壓強：P甲’ =p乙'

A. 隻有①和③ B.隻有①和④

C.隻有②和③ D.隻有③和④

解題思路：

1.兩個容器的質量以及所裝液體的質量相同，即m甲總 =m乙總；容器對桌面的壓力F=G總=m總g，所以兩個容器對桌面的壓力相同，即F甲=F乙，故①錯誤；

2.已知容器底面積相等，即S甲=S乙；由P= F/S 可知，兩個容器對桌面的強關系為p甲'=p乙'，故④正确；

3.兩個容器底面積相同，液體深度相同；由圖可知，兩個容器内液體的體積關系為：V甲<V乙；由于兩種液體的質量相同，由p= m/V 得p甲>p乙，故②誤；

4.已知液體深度相同，即h甲=h乙，由p=pgh可知，液體對容器底部的壓強關系為p甲>P乙，故③正确.

綜上所述，③④正确，故選D.

【同步訓練】

1.（2019南充）

如圖，容器中裝有深度為10cm，質量為60g的水，已知容器質量為30g，底面積為5cm，容器底部受到水的壓強為 Pa，容器x水平桌面的壓強是 Pa.

（p水=1.0×103kg/m3，g=10 N/kg)

2.（2019襄陽）

如圖所示，一個密封的圓台狀容器，内裝一定質量的水，放在水平桌面上，現把它倒置過來，則 ( ）

A.水對容器底的壓力減小

B.水對容器底的壓強減小

C.容器對桌面的壓強減小

D.容器對桌面的壓力減小

3.（2019河南）

如圖所示，水平桌面上放着底面積相等的甲、乙兩容器，分别裝有同種液體且深度相同，兩容器底部所受液體的壓力、壓強分别用F甲、F乙、P甲、P乙表示，則 （ ）

A.F甲=F乙，P甲=P乙 B.F甲=F乙， P甲>P乙

C.F甲 >F乙, P甲=P乙 D.F甲>F乙， P甲>P乙

參考答案：

1. 1000 1800 2. A 3. A

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