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放縮法簡單例子

生活更新时间:2024-10-08 06:27:18

放縮法簡單例子（放縮法解題）1

提要

放縮法是數學解題中一種常用的方法，掌握這種方法不僅可以使問題化難為易，提高解題效率，而且有助于培養和鍛煉學生的觀察能力和敏銳的思維能力。

知識全解

一．放縮法的概念

我們解題時，常常需要把某些量縮小或放大，舍去或添加某些量，以達到解決問題的目的，這種方法就是放縮法。

放縮法應根據題意靈活放大或縮小。

二．放縮法的解題策略

在利用放縮法解涉及不等式的數學問題時，一般把分式或分數的分子（或分母）放大或縮小。

利用放縮法時，先要從一般情況找規律，然後從一般到特殊，并利用不等式的性質求解。

學法指導

類型1 比較大小

放縮法簡單例子（放縮法解題）2

類型2 确定範圍

例2 若a，b，c，d是正實數，

放縮法簡單例子（放縮法解題）3

A.0<M≤1 B.2≤M<3 C.1<M<2 D.M≥3

【解析】把各分式的分母放大，得，

放縮法簡單例子（放縮法解題）4

∴1<M<2。故選C

【點評】通過把各分式的分母适當放大或縮小，可以找到公式的大緻範圍。

鍊接中考

考點1 比較兩個無理數的大小

放縮法簡單例子（放縮法解題）5

考點2 求特殊分數的整數部分

放縮法簡單例子（放縮法解題）6

∴201<S<201.9

∴S的整數部分為201

【點評】本題通過一縮一放，将複雜的繁分數問題變得簡單明了。

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