考研數列極限計算題型解題技巧-tft每日頭條

考研數列極限計算題型解題技巧

教育更新时间:2024-08-06 23:59:37

我們知道數列極限的一個重要收斂準則就是單調有界定理: 單調有界數列必有極限。由此可知, 如果我們能夠證明一個數列是單調的(單調遞增或者單調遞減), 且是有界的, 則該數列必定收斂（有極限）。該準則隻是告訴我們單調的有界數列存在極限但一般不清楚極限值是多少。然而，在有些時候所求極限的數列如果蘊含有遞推關系, 則可在遞推關系兩邊取極限, 得到極限值的關系式, 進而可以解出所需計算的極限值。下面我們通過幾個典型的例子來告訴大家我們可以怎樣由單調有界定理求極限。建議拿到問題以後可以試着先獨立思考，看看自己是否有相應的思路或想法，然後再看解答，這樣經過獨立思考的過程收獲會更大。

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