高等數學微分方程總結筆記?（1）求出函數的定義域（2）考察函數奇偶性、增減性，下面我們就來聊聊關于高等數學微分方程總結筆記?接下來我們就一起去了解一下吧!
（1）求出函數的定義域
（2）考察函數奇偶性、增減性
（3）求出方程f'(x)=0的根以及使f'(x)不存在的點，列表判别函數的增減區間與極值點
（4）求出方程f''(x)=0的根，列表确定函數凹凸性與拐點
（5）求出函數的漸近線
（6）計算幾個點的函數值，畫出圖形
二、漸近線1、水平漸近線
若：lim(x->∞)f(x)=A, 稱y=f(x)有水平漸近線y=A
2、鉛直漸近線
若：lim(x->a)f(x)=∞, 稱y=f(x)有鉛直漸近線x=a
3、斜漸近線
若：lim(x->∞)[f(x)/x]=a (≠0,∞)
lim(x->∞)[f(x)-ax]=b, 稱y=ax b為函數的斜漸近線
例1：求y=[(x^2-3x 2)/(x^2-1)]的漸近線 lim(x->∞)f(x)=1, 所以y=1為水平漸近線 lim(x->-1)f(x)=∞,所以x=-1為鉛直漸近線 lim(x->1)f(x)=lim(x->1)[(x-2)/(x 1)]=-1/2, x=1不是鉛直漸近線
例2：求y=(x^3-x)/(x^2-x-2)的漸近線 lim(x->∞)y=∞, 所以沒有水平漸近線 lim(x->-1)y=-2/3, 所以x=-1不是鉛直漸近線 lim(x->2)y=∞, 所以x=2是鉛直漸近線 lim(x->∞)y/x=1, lim(x->∞)(y-x)=1 所以y=x 1為斜漸近線
三、弧微分Δs是函數圖像上的一段線，對應長度是點(x0,y0)到點(x0 Δx,y0 Δy)的那段曲線，在微觀情況下：(Δs)^2≈(Δy)^2 (Δx)^2
=>(ds)^2=(dx)^2 (dy)^2
=>ds=√[(dx)^2 (dy)^2]，ds稱為弧微分或者弧元素
擴展：
ds=√[(dx)^2 (dy)^2]
=√[1 (dy/dx)^2]dx
=√[1 f'(x)^2]dx
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