初中數學丨幾何模型之對角互補模型，三大類型全面解析，中考必備

對角互補模型是屬于幾何部分四邊形當中的一大類型，它的特點就是四邊形的兩個對角互補。對角互補模型主要分為全等型和相似型兩大模塊而生。全等形中又分為三大類型，主要有90度的對角互補和120度的對角互補與任意角的對角互補三種類型。再進行幾何題。思路分析的過程當中，我們要找到這樣的模型，才能用這樣的方式去進行解題，這也為大家分析幾何圖形提供了一種新的思路，按照這種模式，大家能提高自己的解題效率。

首先，如何才能用這種模型呢？其應用的條件該如何尋找？

一般情況下，任意四邊形中有一組對角互補，且這組對角頂點連線平分其中一個角。就可以考慮采用對角互補模型的方式來解題。

其次，運用模型時，我們是根據角平分線的性質做雙垂線構造全等三角形。

另外在條件的分析過程當中，同學們不難發現，四邊形中一組對角互補則另一組對角也會互補。結合零補角，我們可以進行倒角證明，角度相等。

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當然對于以上做輔助線，做兩條垂線的方法以外，我們還可以選擇第二種做輔助線的方法。同樣也可以達到證明全等的效果。

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對着模型制，之所以要分為90度對角互補，120度的對角互補，或是任意角的對角互補模型。主要是因為在第二個結論當中，OD加OE的和其結論是不相等的，而第三個條件四邊形OECD的面積計算公式與OC的關系也是各不相同，所以在這過程當中，大家需要針對不同的情況。而推算出其計算的公式，這才是大家關注的重點。

另外，其解題的過程當中，做輔助線的方法都是相同的，所以他們既有相同之處，也有不同之處，這就需要大家在複習階段一定要搞清楚他們之間的關系，否則容易産生混淆。

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特别是任意角的對角互補模型。則包含了90度和120度的特殊對角模型。整個推導的過程是大家形成解題思路，以及對整個模型的全面掌握，所以對于這種模型的學習，大家一定要以最全面的任意角對角模型為主，特殊的對角模型為輔。

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對角互補模型的相似性，其實就是在原來全等模型的基礎之上，去掉了角平分線的條件。有兩組對應角相等，可得相似，此時解題的關鍵就變成了相似三角形的判定及性質的應用。這個證明的過程中做輔助線的方式也可以。跟全等型的對角。模型相同分别坐兩邊的垂線。

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通過以上對對角模型的兩大類型，全等形和相似性的辨别與及對應的模型所得到的結論的分析，我們可以發現，其實全等形的隊長模型與相似形的隊長模型還是有相同的地方，所以這類提醒我們隻需要掌握其關鍵的方法以及輔助線的做法，那其接下來的解題思路就可根據條件的變化而進行相應的變化即可。

下面是對于對角互補模型的總結，在學習的過程當中，這幾點大家一定要注意，對于大家形成解題思路，以及對整個模型的靈活運用，都起到了非常關鍵的作用。

寫在最後。初中數學幾何模型當中，對角互補模型涉及全等三角形的性質和判定，以及相似三角形的性質與判定。在這模型當中，其關鍵的因素就是四邊形的兩對角互補，有這樣的一個條件，而全等形與相似形的區别在于是否有角平分線這一條件？能夠進行區分這一模型的兩個方向之後，我們主要掌握的是對角互補模型的兩種作輔助線的方法，這對于提高大家的幾何，數學思維都起到非常關鍵的作用。在學習時，大家也要加倍小心。

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