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高一等差數列求和教案

教育 更新时间:2025-03-05 00:13:51

  近幾年來随着各地區連年治理“擇校熱”,小學生學習奧數的熱度也略有減弱。因為不少家長認為,反正這幾年小升初,重點中學也不許通過考試進行招生,那麼就沒有必要送孩子去學難度太大的知識。

  高一等差數列求和教案(高一的等差數列)(1)

  也有的家長認為奧數的部分内容其實就是初高中的課程,比如排列組合問題是高二的内容,小學四年級奧數就要學。再比如,等差數列是高一的内容,同樣也出現在小學四年級奧數中。

  提前這麼長時間接觸這類知識,是不是有一點拔苗助長?孩子吃不消,反而會滋生負面情緒。

  高一等差數列求和教案(高一的等差數列)(2)

  關于要不要學奧數這個問題一直争論已久,其實這個問題不能一概而論。

  首先,家長們要根據孩子自身的情況進行選擇,比如孩子成績好,那就可以積極向課外進行拓展。因為從這次疫情大家可以看出,許多孩子居家學習半年,在學校仍然可以考得不錯的成績,這是因為孩子在家的學習狀态更好嗎?其實是因為學校的課程有些偏簡單,那麼平時成績不錯的同學就可以适當的加深難度,為初中做好準備。

  高一等差數列求和教案(高一的等差數列)(3)

  其次,我們單說等差數列這一問題。前幾天我看了一篇文章,有一位老師說等差數列是小學最重要的奧數知識,沒有之一。這句話雖然有一些偏激,但确實闡述了等差數列對小學以及初中數學學習的重要性。

  在進入初中之後,很多孩子會不太适應學習節奏的變化,以及考試節奏的變化。知識點掌握不牢,考試答不完題。那麼在小學階段雖然不用再參加一些重點中學的考試,但是學好奧數确實将會為初中打一個堅實的基礎。

  比如在初一的時候,考試經常會遇到一些找規律的問題,初中老師會用教學大綱要求的方法為大家講解這類題目。但其實很多這類的題就是等差數列的題,如果用等差數列的方法來解,将會又快又準。而這類題多數都是一些選擇和填空,所以孩子們隻需快速地完成得分即可。掌握等差數列的相關知識和公式,就可以讓孩子們快速地完成這類題目。為考試赢得更多的時間。

  比如下面這道題:

  如圖17-6,把從1開始的自然數排成數陣.試問:能否在數陣中放人一個3×3的方框,使得它圍住的九個數之和等于:

  (1)1997;(2)2016;(3)2349.

  如果可以,請寫出方框中最大的數.

  高一等差數列求和教案(高一的等差數列)(4)

  如果我們知道等差數列的中項求和公式,那麼很快我們可以推出,在這樣的數表當中,九個數的和等于中心數×個數。那麼我們就能很快地根據題目要求,找到符合題目的中心數,再根據周期問題的相關知識,确定中心數字的位置,從而判斷出能否有這樣的九個數滿足題意。

  而如果我們不知道等差數列中項求和公式,那麼就需要我們去發現規律,總結規律,再繼續答題。這樣在考試當中我們很多寶貴的時間,而且極有可能做錯。

  高一等差數列求和教案(高一的等差數列)(5)

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  類似的例子還有很多,掌握一些基本的公式和技巧,能夠讓孩子在做題和學習當中更加高效。

  其實這幾年各大培訓機構策略也在進行調整,對于奧數的教學也逐漸取消了一些過于難的題目和知識,逐漸向“培養孩子初中數學解題思維為主”轉變。所以對于一些雖然是高年級才會學,但比較簡單、易于掌握,并且十分有用的公式和技巧,家長們還是盡量讓孩子多去接觸一下。

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