如上圖,我們要求ab之間有曲邊的封閉圖形的面積,感覺無從下手,那我們畫出上圖的那些矩形,矩形的高是每個定點的f(x)值,底長随便取,越小越好,所有小矩形面積加起來就接近原圖形的面積;底長越小,小矩形面積的和就越接近原圖形面積,底長取趨近于0的極限時,小矩形面積的和就等于原圖形面積了。我們把每一個小矩形叫做面積的一個微分,把所有微分加起來就是積分,取極限之後就是原圖形面積了。
每一個微分(小矩形)跟實際面積都相差上面那個曲邊三角形,這就是你說的那個舍棄掉的部分。
所以面積微分(小矩形面積)=f(x)·dx dx就是小矩形底長
把微分思想擴展開來,
不局限于求曲邊圖形面積的問題,
進一步來看,微積分,就是把不可直接解決的非線性問題轉化為容易解決的線性問題的一個方法。
微分就是線性近似
積分就是累加
當然,最後還要取極限。
,
更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!