數學教育的最終目的是培養數學人才，因為科技強國必然是數學強國。中國高考默認：會解數學題就是會數學。在高考指揮棒下，數學教學淪為解題訓練。會解數學題不是會數學的充分條件。

1.數學有三個基本環節：提出問題->抽象化->創造數學方法或理論。前兩個環節不涉及運算。第三個環節則會有代數運算、解方程、積分、證明等。但不要把數學理解成就是解方程，求積分。數學是從提出問題到創造理論的過程，三個環節是一個整體。

（1）提出問題，是數學研究的開端。提出問題與解決問題同樣重要。數學曆史上如哥尼斯堡七橋問題，四色問題，費馬猜想等等。這些問題的提出與解決同樣為人稱道。如果在學習過程中注重探索數學概念産生的的背景，提問的能力會不斷提高。但中國的一些教師和學生對數學背景不重視，導緻學生提出問題能力相當薄弱。一個數學工作者如果連問題都提不出，又準備研究什麼呢？（2）數學抽象與表達數學抽象是去掉事物其他特征，保留數學特征的過程。如足球、籃球、乒乓球、地球，經過數學抽象，去掉材質、重量、顔色等特征，保留幾何特征，抽象成球體。另外是數學語言。數學用符号極其精确的描述這個世界。在數學家眼裡，任何語言都沒有數學語言來描述來得簡潔，精确。如描述極限的ε-δ語言。數學表達能力在閱讀數學文獻時自覺形成。在中學階段，一些數學表述雖然很嚴謹，但還沒有完全符号化。數學老師當然應用通俗的語言去闡述數學原理。但在學生理解後，還應用數學語言嚴謹表述。（3）數學思想的作用大道至簡。看似複雜的數學背後是一些基本思想。很多數學理論，它的思想不是古人就有了嗎？延續至今，雖然内容上豐富多了，但思想沒有豐富多少。數學老師總是将“數學思想”這幾個字挂在嘴邊，但真正能培養學生數學思想的優秀老師并不多。因為思想不是靠教會的，而是潛移默化。數學課堂應多些思想的滲透，多些“數學味道”。而不是一味的做題，教不會練會，練不會考會。理解了的内容可以記住一輩子，不理解的内容即使模仿得惟妙惟肖，三天就忘了。（4）運算是為了研究數學，但數學絕不是運算。雖然數學離不開運算，但運算的确是一種比較低級數學活動。例如解方程。一個學生經過訓練，學會各種方程的解法不是難事。這說明他會數學了嗎？解法怎麼來的，他知道嗎？給一種他沒學過解法的方程，它能研究出解法嗎？他知道怎麼研究嗎？類似“研究解法”的過程是數學的核心，是最難的部分。研究出解法後，将它公諸于世，不會研究的人也能學會這個解法，這沒有什麼難度。當然，學會這個解法也有意義。可以用于解決一些實際問題。于是我們看到，歐美人開創理論，中國人學習解題。我們教了，學生也學了，數學最低級的部分。

2.中國人經常取得數學奧林匹克競賽金牌。但數學最高獎“菲爾茲”獎，中國無人問津（華裔數學家丘成桐與陶哲軒分别于1986與2006年獲此殊榮，但他們所受為國外教育）。由此看出，中國是解數學題強國，而不是數學強國。在數學研究的獨創性方面，中國是落後的。3. 中國人有一種偏見：外國（尤指歐美）人數學比我們差，數學比我們簡單。中國學生基礎好，運算能力也強。其實外國學生數學能力是很強的，他們可能不強于解題，但他們講起數學原理卻頭頭是道，歐美學生經常要寫研究報告，而中國課堂碰到這些内容就跳過。丘成桐反認為中國學生數學基礎很差。 4.中國老師常挂嘴邊：這個考試不考，不學了。學生也差不多。一門為科學服務的基礎科學變成徹底為考試服務。每次高考結束，總有人說高考題出得多麼精彩絕倫，其實大部分是垃圾。我們的試卷，精确到每個位置什麼題都固定，我們的課堂，連數字都精心設計，等差等比數列公差公比永遠是2，3之類，三角形求角永遠是60度，120度。

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