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17是質數嗎

知識 更新时间:2024-08-28 11:19:43

  17是質數。質數又稱為素數。一個大于1的自然數,除了1和它自身之外,不能被其他的自然數整除的數叫做質數;否則就稱為合數。質數的個數是無窮的。

  如果為合數,因為任何一個合數都可以分解為幾個素數的積;而N和N+1的最大公約數是1,所以不可能被p1,p2,pn整除,所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。因此無論該數是素數還是合數,都意味着在假設的有限個素數之外還存在着其他素數。所以原先的假設不成立。也就是說,素數有無窮多個。

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