不等式的解與解集是兩個既有聯系又有區别的不同概念，兩者的含義容易混淆，在學習中要注意加以比較．
一、不等式的解與方程的解含義相同
我們知道，能使方程成立的未知數的值叫做方程的解；能使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解．
可見，不等式的解與方程的解的含義是相同的．如果某個數是不等式的解，那麼該不等式中的未知數用它的解代替時，所得不等式成立．
例如，已知x=1是不等式3x 2m<7的解，求m的取值範圍．
解析：根據不等式的解，得不等式3x 2m<7中的未知數x用1替換時，所得不等式3×1 2m<7成立，解此不等式，得m<2.
二、不等式的解集與解之間的聯系
不等式所有解的集合叫做不等式的解集．可見，不等式的解與解集是不同的兩個概念，解是解集的一部分，解集包括所有的解．一般地，不等式的解集中包含着不等式的無數多個解．因此，對于不等式的解是什麼要用解集表示，不能列舉幾個解進行說明．
例如，不等式2x 1<9的解應該用解集表示為x<4，不能說該不等式的解是x=3.9，3.8，3，2，0，-8等等．但可以說x=3.9，3.8，3，2，0，-8等等都是該不等式的解．
三、不等式的解集與方程的解之間的關系
不等式的解集一般表示為x<a（或x>a），我們把x=a叫做不等式解集的界點．例如不等式3-4x>15的解集是x<-3，其解集界點就是x=-3．
顯然，對于不含等号的不等式，其解集的界點不是該不等式的解，因為當x=-3時，不等式的左邊=3-4×（-3）=15=右邊，這說明了x=-3是方程3-4x=15的解．
由此可見：不等式解集的界點是該不等式對應方程（将不等号換為等号）的解．
利用這個關系可以解決已知不等式解集求字母系數問題．例如：已知關于x的不等式（a-1）x 1<2x a的解集是x<2，求a的值．
解析：由題意，x=2是方程（a-1）x 1=2x a的解，
所以2（a-1） 1=2×2 a，解得a=5.
特别注意："已知x=m是不等式ax<b的解"和"已知不等式ax<b（或ax>b）的解集是x<m（或x>m）"是兩種截然不同的題型．
練習：
（1）已知x=1是關于x的不等式a(x-1)-3x>2(a 1)x 1的解，求a的取值範圍；
（2）已知關于x的不等式a(x-1)-3x>2(a 1)x 1的解集是x<1，求a的值．
答案：（1）a<-3；（2）a=-3．
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