斐波那契數列是1228年意大利數學家列昂納多，斐波那契首先提出來的，因為是以兔子繁殖為例子而引入，所以又被稱為“兔子數列”。
那麼這是什麼樣的數列呢？我們就按着數學家的想法來一同看看吧。
有一對剛出生的兔子，一個月後長成大兔子，再過一個月後生下了一對兔子。三個月過去後，原先的大兔子又能生了一對小兔子，而原先的小兔子長成了大兔子...
總之，每過一個月小兔子可以長成大兔子，而一對大兔，每個月總會生一對小兔子。如果所有兔子都不死，那麼一年以後可以繁殖多少兔子？
我們不妨拿新出生的一對小兔子分析一下：
第一個月小兔子沒有繁殖能力，所以還是一對
兩個月後，生下一對小兔子，所以有兩對
三個月後，大兔子又生下一對，因為小兔子還沒有繁殖能力，所以是三對......
于是，不難列出下表：
從上表中，可以看出幼仔對數、成兔對數、總體對數都構成一個數列。這個數列有着十分明顯的特點，那就是：前面相鄰兩項之和，構成了後一項。
這個數列是斐波那契在《算盤全書》中提出的，它不但有趣，而且很有用處，可以解決許多問題。
但是大家回過頭來想一想，正常情況下，一對兔子一個月後就能長大，但是一定就能生一對兔子嗎？而且每個月很有規律的生小兔子，說不定人家兔子這個月心情不好，不想生呢
所以，以上這種情況是理想狀态的算法，正如雞兔同籠問題，到底多少幾隻兔子？幾隻雞？直接打開籠子看看不就知道了嗎？
回到正題，下面來看看具體的題目
找到相同 的規律，然後天空
1，4,10，（ ），31，（ ）
1，1，2,，4，7，（ ），16，（ ）
21，4,，18，5，6，（ ），（ ）
1，4，9，16，25，36，（ ）
499，500，599，600，（ ），（ ），（ ）
答案：
1， 19，46
2， 11，22
3， 12，7
4， 49
5， 699，700，799
（本文為原創作品，作者授權發表。未經作者授權，禁止轉載使用。欲了解更多數學教育信息，請關注微信公号高中數學小微課）
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