一、四則混合運算：

1、在沒有括号的算式裡，如果隻有加、減或隻有乘、除，那麼要按從左到右的順序計算；如果既有加、減，又有乘、除法，那麼要先算乘、除法，再算加、減法。

2、算式裡如果有小括号，要先算小括号裡面的，再算小括号外面的，當既有小括号又有中括号時，要先算小括号裡面的，再算中括号裡面的，最後算中括号外面的。

二、加法運算律：

1、加法交換律：用字母表示為a b=b a。

2、加法結合律：用字母表示為（a b） c=a (b c)。

三、乘法運算律：

1、乘法交換律：用字母表示為a×b=b×a。

2、乘法結換律：用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)。

3、乘法分配律：用字母表示為(a b)×c=a×c b×c

四、易錯題：

1、計算：540÷[(3 6)÷3]

錯誤解答 540÷[(3 6)÷3] 改正 540÷[(3 6)÷3]

=540÷9÷3 =540÷[9÷3]

=60÷3 =540÷3

=20 =180

分析：此題錯在沒有掌握含有中括号的四則混合運算的順序。混合運算中含有中括号的，一定要把中括号裡面的算式全部算完才能去掉中括号。

2、加法和乘法滿足交換律，減法和除法也同樣滿足交換律。

分析：此題錯在根據加法和乘法有交換律就盲目地推斷減法和除法也有交換律。如10－6=4，夠減，即10－6>6－10，兩個算式不相等；在除法中，如10÷2=5表示把10平均分成2份，每份是5，而2÷10表示把2平均分成10份，每份不到1，即10÷2>2÷10，兩個算式不相等。因此在減法和除法中不存在交換律。故此題為（X）。

3、判斷：21 60 29=60 (21 29)隻應用了加法結合律。

分析：些題錯在沒有掌握加法運算律的特征，隻關注了小括号的使用，而忽略了加數位置的改變。21和60交換了位置，說明此處應用了加法交換律。因此，此題既應用了加法交換律，又應用了加法結合律。故此題為（X）。加法交換律與加法結合律的區别是加法交換律改變的是加數的位置，加法結合律改變的是運算順序。

4、簡算：8×23×5

錯誤解答 8×23×5 改正 8×23×5

=23×8×5 =23×(8×5)

=23×40 =23×40

=920 =920

分析：此題錯在應用乘法結合律計算時，忘記加小括号改變運算順序了。要想先算“8×5”，必須加小括号。

5、計算：78×101

錯誤解答 78×101 改正 78×101

=78×100 1 =78×(100 1)

=7800 1 =78×100 78×1

=7801 =7800 78

=7878

分析：此題錯在把101轉化成100 1時，沒有加小括号，導緻計算結果錯誤。在應用乘法分配律解決此類問題的過程中，把一個接近整十、整百、整千……的數改寫成兩個數相加（或相減）的形式時，不要忘記加小括号。

圖片來自網絡

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