歸納是一種由特殊到一般的推理,根據某類事物部分對象具有某種特征,來推出這類事物的全部對象都具有這種特征。比如“已知部分金屬(銅、鋁、鐵)能導電,所以我們推出所有金屬都可以導電”,這就是一種歸納推理。
類比是一種由特殊到特殊的推理,根據一類事物具有某種特征,來推出另一類相似事物也具有某種特征。比如“已知地球上有水,推出火星上也有水。”
歸納和類比都屬于合情推理,是一種猜想,未經過嚴格的推導,因此其結論未必正确。但學會合情推理可以發散我們的思維,使我們的思想不受拘謹。
演繹推理是一種由一般到特殊的推理,已知一個一般性的正确結論,來應用于一個特殊的例子上,定理的證明過程就是演繹推理;更一般地講,所有邏輯嚴謹的證明都是演繹推理。演繹推理是建立整個數學體系過程的重要工具。
合情推理和演繹推理在數學體系中都是很重要的,合情推理用于發現新的結論和思路,演繹推理用于證明或推翻合情推理的結論。
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